Những câu hỏi liên quan
W1
Xem chi tiết
TT
8 tháng 2 2020 lúc 15:37

 Ta tách 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

                       n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên  111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3

=> Vế phải chia hết cho 3.

Vậy thì vế trái cũng chia hết cho 3 hay 2n + 111...1 chia hết cho 3

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NT
8 tháng 2 2020 lúc 15:39

\(2n+111...111\)chia hết cho 3

             n chữ số 1

\(\Leftrightarrow2n+111...111=3n+\left(111...1-n\right)\)

                                                       n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 \(\Rightarrow111...1-n\)chia hết cho 3

Mà \(3n\)chia hết cho 3 \(\Rightarrow2n+111.111\)chia hết cho 3

                                                n chữ số            

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NT
8 tháng 2 2020 lúc 15:44

Ta tính tổng các chữ số của nó 

=>2n+1+1+1+1+......................+1+1

            n chữ số 1

=>2n+1n=(2+1)n=3n\(⋮\)3

Vậy  2n+1+1+1+1+......................+1+1\(⋮\)3

            n chữ số 1

Chúc bn học tốt

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
ND
16 tháng 10 2018 lúc 21:01

Tập hợp, phần tử của tập hợp

Bình luận (0)
PA
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NU
21 tháng 4 2018 lúc 4:19

Ta có : 

N=111...1112111...111 111...111  000...000          +   111...111 \(⋮\)111...111

     n c/s 1       n c/s 1     n+1 c/s 1  n-1 chữ số 0          n+1 c/s 1      n+1 c/s 1

N>111...111 và n chia hết cho 111...111   \(\Rightarrow\)n là hợp số(đpcm)

     n+1 c/s 1                          n+1 c/s 1 

Bình luận (0)
NT
19 tháng 5 2020 lúc 19:38

2 đâu rùi

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
ND
Xem chi tiết
NH
31 tháng 3 2023 lúc 18:38

A = 11111.....1 + 2n ⋮ 3        (111....1 gồm n chữ số 1)

Xét tổng các chữ số của tổng A ta có :

\(\times\) n + 2n = 3n ⋮ 3 ∀ n

⇒ A  ⋮ 3 ∀ n ( đpcm) 

Bình luận (0)