Số tự nhiên a có 2019 ước. Chứng minh rằng :
a) a là số chính phương
b) Tích các ước của a là a2019.
NL
Những câu hỏi liên quan
Số tự nhiên n có 39 ước. Chứng minh rằng:
a) n là bình phương của một số tự nhiên a
b) Tích các ước của n bằng a39
a) 39 = 3.13.
Giả sử phân tích n = cx . dy. Vậy ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 3 . 13. Vậy x = 2 ; y = 12.
n = c2 . d12 = c2 . (d6)2 = (c.d6)2 là số chính phương với a = c.d6.
b)
Đúng 0
Bình luận (0)
số tự nhiên n có 39 ước chứng minh rằng
a)n là bình phương của một số tự nhiên a
b)tích các ước của n bằng a^39
Số tự nhiên n có 39 ước. Chứng minh rằng:
a) n là bình phương của một số tự nhiên a
b) Tích các ước của n bằng a39
a) Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có (\(a_1\)+1).(\(a_2\)+1)=13.3
⇒a1 = 12 và 22 = 2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n (đpcm)
b) Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39
Đúng 0
Bình luận (0)
Số tự nhiên n có 39 ước. Chứng minh rằng:
a) n là bình phương của một số tự nhiên a.
b) Tích các ước của n băng a39.
Số tự nhiên n có 39 ước . Chứng minh rằng :
a) n là bình phương của một số tự nhiên a
b) Tích các ước của n bằng a39
Bài này là bài khó nha !
Số tự nhiên n có 39 ước . Chứng minh rằng :
a) n là bình phương của một số tự nhiên a
b) Tích các ước của n bằng a39
a) Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có \(\left(a_1+1\right).\left(a_2+1\right)=13.3\)
\(\Rightarrow\)a1 = 12 và 22 = 2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n (đpcm)
b) Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Phân tích n ra thừa số nguyên tố: n = ax. by. cz.dt... (x; y ; z; t ,.. > 0 )
=> Số ước của n là: (x+1).(y +1).(z+1).(t+1) ... = 39 là số lẻ
=> các thừa số x + 1; y + 1; z + 1; ... đều lẻ
=> x; y; z; t ; ... đều chẵn
=> n viết được dưới dạng lũy thừa có số mũ chẵn
=> n là số chính phương hay có số a để n = a2
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng số tự nhiên n có đúng 1995 ước số trong đó có 1 ước nguyên tố chắn. Chứng minh rằng:
a) n là số chính phương
b) Chứng minh rằng n chia hết cho 4
c) n có nhiều nhất mấy ước nguyên tố
Xem chi tiết
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
Đúng 2
Bình luận (0)
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất