Chứng minh rằng : Nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (4a+3b) chia hết cho 5
HT
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng
a) nếu 20a + 11b chia hết cho 17 thì 83a + 38b chia hết cho17
b) nếu (2a +3b +4c) chia hết cho 7 thì ( 13a + 2b - 2c ) chia hết cho 7
c) nếu a +4b chia hết cho 13 thì 10a + b chia hết cho 13
d) nếu a + 2b chia hết cho 5 thì 3a - 4b chia hết cho 5
e) nếu a - 5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
Đúng 0
Bình luận (0)
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 83a + 38b chia hết cho 17
Suy ra : 17a +83a + 38b + 17b chia hết cho 17
Suy ra 100a +55b chia hết cho 17
Suy ra 5×(20a +11b ) chia hết cho 17
Suy ra 20a +11b chia hết cho 17 ( do5 không chia hết cho 17)
Vậy 83a +38b chia hết cho 17 thì 20a +17b chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Chứng minh rằng:
a, a thuộc Z thì a( a+1 )( a+2 ) chia 3
b, Nếu ( a-b ) chia hết cho 4 thì ( a - 7b ) chia hết cho 4
c, Nếu a chia hết cho 4; b thuộc Z thì ( -2a - 8b ) chia hết cho 8
d, Nếu a,b thuộc Z; ( a + 2b + 3c ) chia hết cho 5 thì ( a + 3b + 7c ) chia hết cho 5
chứng minh rằng : nếu (5a+3b)chia hết cho 13 thì (4a+31b)chia hết cho 13
Với a,b là các số tự nhiên. Chứng tỏ rằng : a, nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
B, nếu a— 5b chia hết 17 thì 10a + b chia hết 17
C, nếu a — b chia hết cho 7 thì 4a + 3b chia hết 7
dễ lắm bn cứ nhân lên mk chỉ một abif r cứ dựa vào mà làm nhá
25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17
vì 3a+2b chia hết cho 17 mà 25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17=>10a+bchia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 4A + 3B chia hết cho 5 <=> 6A + 2B chia hết cho 5
Ai nhanh và đúng nhất sẽ được like
Chứng minh rằng
Nếu (5a + 3b) chia hết cho 13 thì (4a + 31b) chia hết cho 13
1.Chứng tỏ rằng:
a) 1+5+52+53+.......+5101:6
b)2+22+23+......+2106 vừa chia hết cho 31,vừa chia hết cho 5
2.Chứng tỏ rằng:
a)Nếu abc-deg chia hết cho 11 thì abc deg chia hết cho 11
b)Nếu abc chia hết cho 8 thì 4a +2b+c chia hết cho 8
chứng minh rằng :
Nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (3a-4b)cũng chia hết cho 5
Xét hiệu: 3(a + 2b) - (3a - 4b) = 3a + 6b - 3a + 4b = 10b chia hết cho 5. (1)
Mặt khác: (a + 2b) chia hết cho 5 => 3(a + 2b) cũng chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có: (3a - 4b) chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có (a+ 2b) chia hết cho 5.
Suy ra a+b+b tận cùng bằng 0,5.
Suy ra 2b = 0 ( số chẵn)
Xét 2TH
TH1 a có tận cùng = 0 suy ra 3a có tận cùng = 0
4b=2b*2 có tận cùng =0 (1)
TH2 a có tận cùng là 5 suy ra 3a có tận cùng = 5
4b=2b*2 có tận cùng =0 (2)
Từ 1 và 2 suy ra nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (3a -4b) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:
a) n.(n+1).(n+2)chia hết cho 6
b)Nếu 3a+5b chia hết cho 8 thì 5a+3b chia hết cho 8
c)Nếu a+2b chia hết cho 8 thì 5a+2a chia hết cho 8
(giúp mình với)
a, n(n+1)(n+2)
nhận xét :
n; n+1; n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> có 1 số chia hết cho 2 và có 1 số chia hết cho 3 (1)
ƯCLN(2;3) = 1 (2)
(1)(2) => n(n+1)(n+2) \(⋮\) 6
b, 3a + 5b \(⋮\) 8
=> 5(3a + 5b) \(⋮\) 8
=> 15a + 25b \(⋮\) 8
3(5a + 3b) = 15a + 9b
xét hiệu :
(15a + 25b) - (15a + 9b)
= 15a + 25b - 15a - 9b
= (15a - 15a) + (25b - 9b)
= 0 + 16b
= 16b và (3;5) = 1
=> 5a + 3b \(⋮\) 8
c, làm tương tự câu b
Đúng 0
Bình luận (0)