a) \(x=\left(-2017\right)+\left(-2016\right)+....+0+1+....+2017+2018\)

\(\Rightarrow x=2018\)

b)\(a+3\le x\le a+2018\)

\(\Rightarrow a\le x\le2015\leftrightarrow\left(x\ge3\right)\) 

tổng là vân vân và vân vân  

chịu

Bài giải

a) -2017 < x < 2018

=> Tổng các số nguyên x = -2017 + (-2016) + (-2015) +...+ 2018

                                         = (-2017 + 2017) + (-2016 + 2016) + (-2015 + 2015) + ...+ 2018

                                         = 0 + 0 + 0 +...+ 2018

                                         = 0 + 2018

                                         = 2018

Vậy...

b) a + 3 < x < a + 2018 (a \(\in\)\(ℕ\))

=> a + 3 - a < x - a < a + 2018 - a

=> 3 < x - a < 2018

Vì a \(\inℕ\)

Nên x \(\inℕ\)

Xét 3 < x - a:

Để x - a = 3 và a nhỏ nhất thì x nhỏ nhất

=> a = 0 và x > 3

Tổng các số nguyên x = 4 + 5 + 6 +...

Vậy...

a) 2018

b)x = vân vân và vân vân

hok tốt

a) -2017<x<2018

<=> x={-2016,-2015,-2014,...,2016,2017}

(-2016)+(-2015)+(-2014)+...+(-2)+(-1)+0+1+2+....+2016+2017

=2017+[(-2016)+2016]+[(-2015)+2015]+[(-2014)+2014]+....+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0

=2017+0+0+...+0

=2017

cả hai đều sai

a. ta dễ thấy các số nguyên x thỏa mãn là : 

\(-2017,-2016,....,2018\)

nên tổng các giá trị x là 2018

b. ta có các giá tị x nguyên thỏa mãn là : 

\(a+3,a+4,...,a+2018\) là có 2016 số thỏa mãn

tổng của 2016 số này là :  \(2016\times\frac{\left(a+3+a+2018\right)}{2}=1008\times\left(2a+2021\right)\)

Vậy đáp án câu b là bao nhiêu?

                                                                Bài giải 

\(a+3\le x\le a+2018\)

\(3\le x-a\le2018\)

\(\Rightarrow x-a\in\left\{3;4;5;...;2018\right\}\Rightarrow x\in\left\{3+a;4+a;...;2018+a\right\}\)

Vậy tổng giá trị thỏa mãn của x là : 

3 + a + 4 + a + ... + 2018 + a= ( 3 + 4 + ... + 2018 ) + ( a + a + a +...+ a ) = ( 2018 - 3 + 1) x ( 2018 + 3 ) : 2 + ( 2018 -3 +1 ) x a

                                              = 2016 x 2021 : 2 + 2016 x a = 2037168 + 2016 x a 

a+3≤x≤a+2018

⇔x∈{a+3,a+4,...,a+2018}

Tổng các số nguyên x ;à :

a+3+a+4+..+a+2018

=2016a+2037168

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le3\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\ge0\) có nghiệm \(x\in\left[-1;3\right]\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m^2+9=9>0,\forall m\\-1< m< 3\\f\left(-1\right)=m^2+2m-8\ge0\\f\left(3\right)=m^2-6m\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\in[2;3)\cup(-1;0]\)