Lời giải:
$x^2+y^2+xy-x+y+1=0$

$\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$

Vì $(x+y)^2, (x-1)^2, (y+1)^2\ge 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$

Do đó để tổng của chúng $=0$ thì $(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=-1$

ỳuyfuỳgugtti\(\text{kl_{ }kkj_{ }p}'_{o'^2'l;}\)

a, do x+y=30 và xy=221 nên u và v là nghiệm của pt :

 x²-30x+221=0

\(\Delta^,\)=225-221=4                     ;\(\sqrt{\Delta^,}\)=2

=> pt có hai nghiệm phân biệt .

x₁=13                   ; x₂=17

Vậy x=13;y=17 hoặc x=17; y=13

giúp mình với, mình đang vội!

sr bạn nhưng mình ko bt làm:(

xy+x-y=4

x(y+1)-y=4

x(y+1)-y-1=3

x(y+1)-(y+1)=3

(x-1)(y+1)=3

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+1 là số nguyên

                               => x-1;y+1 E Ư(3)

Ta có bảng:

Vậy cặp số nguyên (x;y) cần tìm là: (2;2);(4;0);(0;-4);(-2;-2).
Cái này mik tìm thấy nek, dạng bài giống ý a)

a ) \(\dfrac{x-y}{x^3+y^3}.Q=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}:\dfrac{x-y}{x^3+y^3}\)

\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^2-xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x-y}\)

\(\Rightarrow Q=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2\)

Vậy \(Q=x^2-y^2\)

b ) \(\dfrac{x+y}{x^3-y^3}.Q=\dfrac{3x^2+3xy}{x^2+xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{3x^2+3xy}{x^2+xy+y^2}:\dfrac{x+y}{x^3-y^3}\)

\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{3x\left(x+y\right)}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x+y}\)

\(\Leftrightarrow Q=3x\left(x-y\right)=3x^2-3xy\)

Vậy \(Q=3x^2-3xy\)

ô ri đúng 

TA CÓ: \(B-\left(x^2+xy+y^2\right)=2x^2-xy+y^2\)

\(\Rightarrow B=\left(2x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(B=2x^2-xy+y^2+x^2+xy+y^2\)

\(B=\left(2x^2+x^2\right)+\left(y^2+y^2\right)+\left(xy-xy\right)\)

\(B=3x^2+2y^2\)

TA CÓ: \(\left(\frac{1}{2}.xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y\right)-C=-xy+x^2y+1\)

\(\Rightarrow C=\left(\frac{1}{2}xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y\right)-\left(-xy+x^2y+1\right)\)

\(C=\frac{1}{2}xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y+xy-x^2y-1\)

\(C=\left(\frac{1}{2}xy+xy\right)+\left(\frac{-1}{2}x^2y-x^2y\right)+x^2-1\)

\(C=\frac{3}{2}xy+\frac{-3}{2}x^2y+x^2-1\)

mk nha

Tìm đa thức B:

B - ( x² + xy + y² ) = 2x² - xy + y²

B = ( 2x² - xy + y² ) + ( x² + xy + y² )

B = ( 2x² + x² ) + ( - xy + xy ) + ( y² + y² )

B = 3x² + 2y²

Tìm đa thức C:

( \(\frac{1}{2}\). xy + x² - \(\frac{1}{2}\)x²y ) - C = - xy + x²y + 1

C = ( \(\frac{1}{2}\). xy + x² - \(\frac{1}{2}\)x²y ) - ( - xy + x²y + 1 )

C = \(\frac{1}{2}\). xy + x² - \(\frac{1}{2}\)x²y + xy - x²y + 1

C =(  \(\frac{1}{2}\)xy + xy ) + ( - \(\frac{1}{2}\)x²y - x²y ) + x² + 1

C = -1 ,5x²y + x² + 1

k mk đi làm ơn 

mk đang bị âm điểm

bạn giúp mình đi làm ơn

mình đang ko biết cách làm

a.)2M=2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2

2M=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)

2M=(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2>=0

Min 2M=0

Min M =0

Dấu = xảy ra khi x=y=1 

b.)x^2y+xy^2+x+y=2010

xy(x+y)+x+y=2010

(x+y)(xy+1)=2010

(x+y)2=2010

x+y=1005

(x+y)^2=1005^2

x^2+2xy+y^2=1005^2

x^2+y^2=1005^2-2xy

x^2+y^2=1005^2-2