\(x^{2018}+y^{2018}\ge x^{2017}+y^{2017}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\ge2\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)-\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\)\(\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y\ge0\\x^{2017}-y^{2017}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\ge y\)

Vậy với \(x\ge y\Rightarrowđpcm\)

help me, please!!!!

Akai Haruma Nguyễn Huy Tú Ace Legona soyeon_Tiểubàng giải Phương An,....

Gọi \(A=\left|x-2017\right|+\left|y-2018\right|\)

Có \(\left|x-2017\right|\ge0;\left|y-2018\right|\ge0\)

Mà \(A\le0\)

\(\Rightarrow x=2017;y=2018\)(1)

Thế (1) vào A

\(\Rightarrow A=1^{10}+2^2=1+4=5\)

Ta có:

\(-2017\le x\le2018\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2017;-2016;...;2018\right\}\)

Tổng : (-2017+2017)+(-2016+2016)+...+0+2018=2018

Vậy...

tổng các số nguyên là 2018

-2017 \(\le\) x \(\le\)2018

Vì -2017 \(\le\) x \(\le\)2018 mà x \(\in\)Z 

nên x \(\in\) { -2017 ; -2016 ; -2015 ; ..... ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ..... ; 2018}

Do đó tổng các số nguyên x là:

(-2017) + (-2016) + (-2015) + ....... + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 2018

= [ (-2017) + 2017 ] + [ (-2016) + 2016 ] + [ (-2015) + 2015 ] + ........ + [ (-1) + 1 ] + [ (-2) + 2 ] + [ (-3) + 3] + 0 + 2018

= 0 + 0 + 0 + ........ + 0 + 0 + 0 + 0 + 2018

= 0 + 2018

= 2018.

# HOK TỐT #

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên