Ta có 

\(17^5\equiv7\left(mod10\right)\)

\(24^4\equiv6\left(mod10\right)\)

\(13\equiv3\left(mod10\right)\)

\(13^5\equiv3\left(mod10\right)\)

\(13^{20}\equiv\left(13^5\right)^4\equiv3^4\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow13^{21}\equiv13^{20}.13\equiv1.3\equiv3\left(mod10\right)\)

\(\Leftrightarrow17^5+24^4+13^{21}\equiv7+6+3\equiv16\left(mod10\right)\)

=> C không chia hết cho 10 

N chia 5 dư 3 => y là 3 hoặc 8

mà N chia 2 dư 1 => y là 3

N chia hết cho 9 , khi đó: 3 + x + 5 + 3 chia hết 9 <=> 11 + x chia hết 9 

=> x = 7

Vậy N: 3753

\(N\div2\) (dư 1) \(\Rightarrow N\) là số lẻ \(\Rightarrow y\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(N\div5\) (dư 3) \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\). Nhưng vì N là số lẻ => y = 3

Vậy ta có số mới là: \(\overline{3x53}\)

\(N⋮9\Rightarrow3+x+5+3=\left(11+x\right)⋮9\Rightarrow x=7\\ \Rightarrow N=3753\)

1) S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^99 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)

S = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + ... + (2^98 + 2^99)

S = 3 + 2^2.(1 + 2) + ... + 2^98.(1 + 2)

S = 3 + 2^2.3 + ... + 2^98.3

S = 3.(1 + 2^2 + ... + 2^98) chia hết cho 3 ( đpcm)

3) lm tươg tự câu 1, nhóm 4 số 

3) Để thừa ra số 1 đầu tin, típ theo nhóm 3 số 

KL: S chia 7 dư 1

2^2020-2^2016

=2^2016-(2^4-1)

=2^2016x15 chia hết cho 15

h cho mình nhé

\(2^4\)dong du 15 (mod 1)

=>\(\left(2^4\right)^{505}=2^{2020}\)đồng dư với 15 (mod 1)

\(\left(2^4\right)^{504}=2^{2016}\)đồng dư với 15 (mod 1)

=>2²⁰²⁰ - 2²⁰¹⁶đồng dư với 15 (mod 0) =>dpcm

xem trên mạng nhé 

mình k thấy bạn ak !

Mk xin trả lời nha:

2a31 muốn a chia hết cho 9 dư 5 thì a = 8

25a38 muốn a chia hết cho 3 dư 1 thì a=4

theo mk là vậy nếu đúng thì k mk nha

2a31 : 9 dư 5

a = 8

25a38 chia 3 dư 1

a = 4 ; 7

trình bày cách giải ra giúp mk nha

Ta có:a:5 dư 3\(\Rightarrow\)2a:5 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮5\)(1)

a:7 dư 4\(\Rightarrow\)2a:7 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮7\)(2)

a:11 dư 6\(\Rightarrow\)2a:11 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮11\)(3)

Từ (1),(2) và (3)\(\Rightarrow2a-1⋮5,7,11\)