Số có bốn chữ số tổng quát là  1000.a+b.100+c.10+d .

Theo bài a+b+c+d=11 (1)

Cho a+c−b−d/11=k (k  thuoc Z) (2)

a;b;c;d \(\le\) 9 => k thuoc {0;1;-1}.

Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí

 TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3)  

​Tu (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại.  

TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại.  

TH3: k=1 . 

lấy (1) trừ đi (3)  ​2.(b+d)=11.(1-k)

=> b=d=0 => nếu a=2 thi c=9

 a=3 => c=8  

a=4 => c=7  

a=5 => c=6  

a=6 => c=5  

a=7 => c=4  

a=8 => c=3  

a=9 => c=2  

Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020

lik e nhe

số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số chia hết cho 11

abcd =11q ; a+b+c+d = 11.p

=> a + c - ( b+d) chia hết cho 11 

=>a+b+c+d + a+c  -b-d = 2(a + c) chia hết cho 11

=>a + c chia hết cho 11 => a +c =11 =2+9=3+8=4+7 =5+6

=> b+d chia hết cho 11=> b+d =11 = 2+9=3+8 ...............

abcd =(  2299; 2992;9229;9922 ); ( 3388; ......); (.............); (............)

Vậy có 4.4 =16 số như vậy

Số có bốn chữ số tổng quát là  1000.a+b.100+c.10+d . Theo bài a+b+c+d=11 (1)
Cho a+c−b−d: 11=k (k  E Z) (2)
a;b;c;d ≤ 9 => k E {0;1;-1}. Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí ! 
TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3) 
​Công (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại. 
TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại. 
TH3: k=1 . Lấy (1) trừ đi (3) 
​2.(b+d)=11.(1-k) => b=d=0 => nếu a=2 thi c=9 
a=3 => c=8 
a=4 => c=7 
a=5 => c=6 
a=6 => c=5 
a=7 => c=4 
a=8 => c=3 
a=9 => c=2 
Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020

=> có 8 số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11.

Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha. 

âu 1:

Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:

AB = 2 × A × B

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99. Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát. Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số). Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.

Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.

Câu 2:

Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

ABC chia hết cho 9. A + C chia hết cho 5.

Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:

Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương). Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15. Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9. Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990. Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.

Câu 3:

A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:

ab = 2m × 2n = 2(m + n)

Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.

B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n

a) Đúng vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

b) Sai vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

c) Sai vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và 5

d) Đúng

Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)

ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)

Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có

abb= (7-2a).100+b.10+b

     =700-200b+11b

     =700-189b

Vì 700\(⋮\)7 và 189b\(⋮\)7 nên 700-189b \(⋮\)7

vậy abb\(⋮\)7

Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7

 

những số vừa chia hết cho 5 và 2 là 520,250

b) 3 năm nữa

c)1

d)41

e)102; 201; 120, 210. có 2 số chia hết cho 5 là 120 và 210

g) 44

h) 4 số 0

b) hiệu số tuổi của mẹ và con là 27 (tuổi) và hiệu số tuổi của hai gnười luôn không đổi

khi tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi

số tuổi mẹ chiếm 4 phần, tuổi con chiếm 1 phần

hiệu số phần bằng nhau là 4 - 1 = 3 ( phần )

tuổi mẹ khi đó là

27 : (4 - 1) * 4 = 36 ( tuổi

mẹ gấp 4 lần tuổi con sau 36 - 33 = 3 năm

vậy được rồi nha bạn