a)ĐKXĐ: x ≠ \(\pm5\)

A= \(\dfrac{x}{x-5}-\dfrac{10x}{x^2-25}-\dfrac{5}{x+5}\)

  = \(\dfrac{x^2+5x-10x-5x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

  = \(\dfrac{x^2-10x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)=\(\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)= \(\dfrac{x-5}{x+5}\)(*)

b) Thay x= 9 vào biểu thức (*), ta đc:

\(\dfrac{9-5}{9+5}=\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}\)

c) \(\dfrac{x-5}{x+5}\) có ĐK x≠ -5

A= \(\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{x+5-10}{x+5}=\dfrac{x+5}{x+5}-\dfrac{10}{x+5}=1-\dfrac{10}{x+5}\)

 Để A nguyên thì \(\dfrac{10}{x+5}\)nguyên

Để \(\dfrac{10}{x+5}\)nguyên thì x+5 ∈ Ư₍₁₀₎ = { -10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

\(\rightarrow\) x+5 = -10 ⇒ x= -15 (TMĐKXĐ)

     x+5 = -5 ⇒ x= -10 (TMĐKXĐ)

     x+5 = -2 ⇒ x= -7 (TMĐKXĐ)

     x+5 = -1 ⇒ x= -6 (TMĐKXĐ)

     x+5 = 1 ⇒ x= -4 (TMĐKXĐ)

     x+5 = 2 ⇒ x= -3 (TMĐKXĐ)

     x+5 = 5 ⇒ x= 0 (TMĐKXĐ)

     x+5 = 10 ⇒ x= 5 (TMĐKXĐ)

Vậy với x= -15; x= -10; x= -7; x= -6; x= -4; x= -3; x= 0; x= 5 thì A nguyên

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

24 B

25 C

26 B

27 C

28 A

29 D

30 C

31 A

32 C

33 B

34 B

35 D

36 C

37 C

38 B

39 C

 1.A     2.B       3. D      4. C      5.B       6. A      7. D      8. C     9. D     10. B

11 B   12  D   13 C   14 A    15 C    16 A  17 D    18 B   19 B    20 C

21 A

22 A

1A 2B 3D 4D 5B 6A 7D 8C 9D 10B 11B 12C 13C 14A 15D 16A 17D 18B 19B 20C 21A 22A 

what is her mother going to prepare for her bỉthdat party

there are three sticks of butter in the cupboard

i have enough food for the first three day of your stay

7.C

8.D

7B

8D

7. C

8.B