Chung to rang 2+2^2+2^3...+2^2019 chia het cho 31
DP
Những câu hỏi liên quan
chung to rang P=2+22+23+...+2100 chia het cho 31
Cho A= 2 + 22 + 23 + .... + 210. Chung to rang :
a) A chia het cho 3 b) A chia het cho 31
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(A=3\left(2+2^3+..+2^9\right)\)
=> a chia hết cho 3
(Tương tự với câu b... nếu không làm được thì chị làm cho ^^ Nhưng đúng cho chị đã -_- )
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang
C=2+2^2+2^3+......+2^99+2^100 Chia het cho 31
C = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 62 + ... + 295.( 2 + 22 + 23 + 24 + 25)
= 62 + ... + 295 . 62
= 62 . (1 + 295) chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
kudo shinichi khong dua ra ket qua ro rang
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang
a) 212 - 27 chia het cho 31
\(2^{12}-2^7=2^7.\left(2^5-1\right)=2^7.31\)chia hết cho 31.
Vậy \(2^{12}-2^7⋮31\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
a) 2^12 - 2^7 chia hết cho 31
2^12 - 2^7
<=> 2^7 . 2^5 - 2^7 .1
<=> 2^7 . 32 - 2^7 . 1
<=> 2^7 . ( 32 - 1 )
<=> 2^7 . 31 chia hết cho 31
Vậy 2^12 - 2^7 chia hết cho 21
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 3 mu 2...3 mu 2019 . chung minh rang chia het cho 120
Đề của bn thiếu nha
A=32+33+34+.....+32019
A=(32+33+34+35)+......+(32016+32017+32018+32019)
A=(32+33+34+35)+....+32014.(32+33+34+35)
A=360+....+32014.360
A=360.(1+....+32014)
A=3.120.(1+....+32014)\(⋮\)120
Vậy A\(⋮\)120
Chúc bn học tốt
chung to rang A=26+27+28+...+2100 chia het cho 31
A=26+(26+1)+(26+2)+...+(26+94)
A=64+(26.2)+(26.22)+...(26.294)
A=64+(64.2)+(64.22)+...+(64.294).
A=64.(2+22+...+294)
vì 64 chia hết cho 31=>64.(2+22+...+294) chia hết cho 31=>A chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
chung to rang :1+ 5+ 52 + ...+ 5404 chia het cho 31
1+5+52+....+5404
= (1+5+52) + (53+54+55) + .......+ (5402 + 5403 + 5404)
= 1(1+5+52) + 53(1+5+52) +......+ 5402(1+5+52)
= 1. 31 + 53. 31 +......+5402. 31
= 31(1 + 53 + ......... + 5402) chia hết cho 31 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1+5+52+....+5404
= (1+5+52) + (53+54+55) + .......+ (5402 + 5403 + 5404)
= 1(1+5+52) + 53(1+5+52) +......+ 5402(1+5+52)
= 1. 31 + 53. 31 +......+5402. 31
= 31(1 + 53 + ......... + 5402) chia hết cho 31 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
chung to rang n2 + 2 chia het cho 3 voi n khong chia het cho 3