Có x; y thuộc Z => 45x chia hết 5 ; 10y chia hết cho 5

=> 45x + 10y chia hết cho 5

Mà -20112012 không chia hết cho 5 => Không có x; y nguyên thoả mãn

k cho mình nha!

Nonever!

Thanks bạn!

có ai giúp vs đc ko??????????????

Không tìm được vì

45x chia hết cho 5

10y chia hết cho 5 => Tổng Chia hết cho 5 nhưng -20112012 không chia hết cho 5 nên không thể tìm được 2 số nguyên x, y

 45 ⋮ 5, x ∈ Z => 45x ⋮ 5

10 ⋮ 5, y ∈ Z => 10x ⋮ 5

Ta có 45x + 10y ⋮ 5 mà -20112012 không chia hết 5

Vậy không tìm được hai số nguyên x, y sao cho 45x + 10y = 20112012

ko

Vì 45 ⋮ 5, x ∈ Z => 45x ⋮ 5

Và 10 ⋮ 5, y ∈ Z => 10x ⋮ 5

Mà -20112012 ko chia hết cho 5 

nên ko tìm đc x,y thỏa mãn

45x=5.9.x chia hết cho 5(1)

10y=5.2.y chia hết cho 5(2)

từ (1);(2)=>45x+10y=5.9.x+5.2.y=5.(9x+2y) chia hết cho 5 (3)

mà 45x+10y=-20112012=>-20112012 cũng phải chia hết cho 5

Mà -20112012 ko chia hết cho 5.Mâu thuẫn với (3)

=>ko có cặp (x;y) nào thỏa mãn đề bài

Tổng của dãy trên = ﴾1+18﴿ x 18 : 2 = 171

Nhận xét: Mỗi lần thay dấu + trước số a bất kì trong tổng thành dấu ‐ thì tổng giảm đi 2 lần số a

=> Thay dấu + thành dấu ‐ thì tổng đã cho giảm đi một số chẵn Tổng đã cho = 171 lẻ

=> kết quả thu được = lẻ ‐ chẵn = lẻ mà 12 chẵn nên kết quả không thể bằng 12 được 

nha!

45x+10y=-20112012 không thể tìm được 2 số nguyên x,y vì:

45x chia hết cho 5

10 y chia hết cho 5 => tổng chia hết cho 5 nhưng -20112012 không chia hết cho 5 nên không thể tìm 2 số nguyên x,y

a) 3xy + x + 2y = 0

=> x.(3y + 1) = -2y

=> \(x=\frac{-2y}{3y+1}\)

Mà x nguyên => -2y chia hết cho 3y + 1

=> 2y chia hết cho 3y + 1

=> 6y chia hết cho 3y + 1

=> 6y + 2 - 2 chia hết cho 3y + 1

=> 2.(3y + 1) - 2 chia hết cho 3y + 1

Do 2.(3y + 1) chia hết cho 3y + 1 => 2 chia hết cho 3y + 1

=> \(3y+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Mà 3y + 1 chia 3 dư 1 => 3y + 1 \(\in\left\{1;-2\right\}\)

+ Với 3y + 1 = 1 thì 3y = 0 => y = 0

=> \(x=\frac{-2.0}{3.0+1}=\frac{0}{1}=0\)

+ Với 3y + 1 = -2 thì 3y = -3 => y = -1

=> \(x=\frac{-2.\left(-1\right)}{3.\left(-1\right)+1}=\frac{2}{-3+1}=\frac{2}{-2}=-1\)

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (0;0) ; (-1;-1)

b) Ta có: 

10ⁿ + 45n - 1

= 10ⁿ - 1 - 9n + 54n

= 999...9 - 9n + 54n

  (n c/s 9)

= 9.(111...1 - n) + 54n

     (n c/s 1)

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà tổng các chữ số 111...1 là n

                                                                                                                                       (n c/s 1)

=> 111...1 - n chia hết cho 3

    (n c/s 1)

=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 27; 54n chia hết cho 27

      (n c/s 1)

=> 10ⁿ + 45n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)