Tìm n thuộc N
3n+2 , 5n+7 nguyên tố cùng nhau
VA
Những câu hỏi liên quan
Biết 2 số: 5n+6 và 8n+7 với n thuộc N là 2 số không nguyên tố cùng nhau, Tìm ƯC của 5n+6 và 8n+7
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Tìm n thuộc N để 2n +1 và 7n +2 nguyên tố cùng nhau .
b)Tìm n thuộc N và n < 30 để 3n + 4 và 5n + 1 không nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng:
a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
b, 5n + 7 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 12
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 3
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Gọi WCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:
7n+10 chia hết cho d => 35n+50 chia hết co d
5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> WCLN(7n+10; 5n+7) = 1
=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết 5n + 6 và 8n + 7 (n thuộc N) là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất(5n+6,8n+7). Giải như bài tự luận giúp em em cảm ơn.
B1
a) Tìm ước chung của n+1; 3n+2(n thuộc N)
b) Tìm ước chung của 2n+3 và 3n+4 (n thuộc N)
B2 Biết rằng 2 số 5n+6 và 8n+7 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau. tìm ước chung lớn nhất ( 5n+6; 8n+7) n thuộc N
tìm số nguyên tố n để 2n+7 và 5n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Biết 5n+6 và 8n+7 là 2 số không nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N. Tìm ƯCLN của chúng
giai giup minh di
Gọi d=ƯCLN(5n+6; 8n+7)
=> 5n+6 chia hết cho d
8n+7 chia hết cho d
=> 8.(5n+6) chia hết cho d
5.(8n+7) chia hết cho d
=>40n+48 chia hết cho d
40n+35 chia hết cho d
=>( 40n+48)-(40n+35) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
Vì 5n+6 và 8n+7 ko nguyên tố cùng nhau nên \(d\ne1\)
Vậy d=13 hay ƯCLN(5n+6;8n+7)=13
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN( 5n + 6 ; 8n + 7 ) = d ( d thuộc N )
Theo bài ra ta có :
5n + 6 chia hết cho d
Suy ra 8( 5n + 6 ) chia hết cho d
Hay 40n + 48 chia hết cho d
Lại có : 8n + 7 chia hết cho d
Suy ra 5( 8n + 7 ) chia hết cho d
Hay 40n + 35 chia hết cho d
Mà 40n + 38 chia hết cho d
Suy ra ( 40n + 38 ) - ( 40n + 35 ) chia hết cho d
Hay 3 chia hết cho d
Suy ra d = 1 ; 3
Mà 5n + 6 và 8n + 7 không nguyên tố cùng nhau
Suy ra d = 3
Vậy ƯCLN của 5n + 6 và 8n + 7 là 3
Đúng 0
Bình luận (0)