Ta có : \(\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{5.9}+\dfrac{1}{9.13}+...+\dfrac{1}{41.45}=\dfrac{49}{900}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{41}-\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{49}{900}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{49}{900}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\dfrac{1}{100}\)  \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1}{10}\\x-1=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{10}\\x=\dfrac{9}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(B=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+...+\frac{1}{41.45}\)

\(4B=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\)

\(4B=\frac{44}{45}\)

\(B=\frac{11}{45}\)

\(B=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+...+\frac{1}{41.45}\)

\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+...+\frac{4}{41.45}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{45}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{44}{45}\)

\(=\frac{11}{45}\)

\(B=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{41.45}\)

= \(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\)

= \(1-\frac{1}{45}\)

= \(\frac{45}{45}-\frac{1}{45}\)

= \(\frac{44}{45}\)

Chúc bạn học tốt !!!

ket qua la 0

bạn bài này ở đâu vậy trong sách giao khoa à ?

\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{41.45}\)

\(=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{45}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{44}{45}\)

\(=\frac{11}{45}\)

Đặt \(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+\frac{1}{13\cdot17}+...+\frac{1}{41\cdot45}\)  là A.

Ta có:

\(A=\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+\frac{1}{13\cdot17}+...+\frac{1}{41\cdot45}\)

\(4A=4\left(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+\frac{1}{13\cdot17}+...+\frac{1}{41\cdot45}\right)\)

\(4A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+...+\frac{4}{41\cdot45}\)

\(4A=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\)

\(4A=1-\frac{1}{45}\)

\(4A=\frac{44}{45}\)

\(A=\frac{44}{45}:4\)

\(A=\frac{11}{45}\)

Vậy \(\frac{1}{1\cdot5}+\frac{1}{5\cdot9}+\frac{1}{9\cdot13}+\frac{1}{13\cdot17}+...+\frac{1}{41\cdot45}=\frac{11}{45}\)

cảm ơn 2 bn nhé

mk kết bạn nha

a. \(\frac{\left(-5\right)^2.20^4}{8^2.\left(-125\right)}=\frac{\left(-5\right)^2.5^4.2^8}{2^6.\left(-5\right)^3}=\left(-5\right)^3.2^2=\left(-125\right).4=-500\)

b, \(\frac{15^{11}.5^7.9^2}{5^{18}.27^6}=\frac{3^{11}.5^{11}.5^7.3^4}{5^{18}.3^{18}}=\frac{3^{15}.5^{18}}{5^{18}.3^{18}}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\)

a) 64.25+35.25+25

=25(64+35+1)=25.100=2500

b) 58.42+32.8+5.16

=2436+256+80=2772

c) (42.43+43.57+43)-360

=43(42+57+1)-360=43.100-360=4300-360=3940

Học tốt!

Dịp nghỉ hè năm nay em đã được về thăm quê nội, mỗi lần về quê em đều rất háo hức và hào hứng, bởi về quê nội là em sẽ được gặp bà nội, được sống trong vòng tay âu yếm yêu thương của bà và được bà kể cho nghe biết bao câu chuyện. Bà nội của em năm nay đã sáu mươi tuổi, mỗi lần về em lại thấy mái tóc bà bạc hơn, những nếp nhăn nhiều hơn và bước đi ngày một chậm. Bà nội em rất thích ăn trầu, hàng ngày bà vẫn gói những miếng trầu và ăn khoảng 5 đến 6 miếng một ngày. Khi bà ăn trầu, môi bà đỏ như đánh son, đôi má hồng hào và cười chúm chím trông rất phúc hậu. Em thích được gói trầu cho bà ăn, và hi vọng sau này lớn lên vẫn được gói trầu cho bà. Em mong cho bà nội luôn vui khỏe với gia đình và con cháu.

cảm ơn bn