Nó có chia hết à ??? 

Ta thấy 2009 chia 2010 dư  -1 

=> 2009 ^ 2008 chia 2010 dư 1 (1)

Lại có  2011 chia 2010 dư 1

=> 2011^2010 chia 2020 dư 1 (2)

Từ (1)(2) => 2009^2008-2011^2020 chia 2010 dư 2 (sai )

2009^2008+2011^2010 chia hết cho 2010 2009^2008+2011^2010

=2009^2008+2011^2010

=2009^2008+2011^2010+1-1

=(2009^2008+ 1) + (2011^2010– 1)

= (2009 + 1)(2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)

= 2010(2009^2008 - …) + 2010(2011^2009+ …) chia hết cho 2010  

2009^2008+2011^2010 chia hết cho 2010 2009^2008+2011^2010

=2009^2008+2011^2010

=2009^2008+2011^2010+1-1

=(2009^2008+ 1) + (2011^2010– 1)

= (2009 + 1)(2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)

= 2010(2009^2008 - …) + 2010(2011^2009+ …) chia hết cho 2010  

Ai làm hộ thì cám ơn lòng tốt nhé

Mà mình biết làm bài này òi. 

Nãy là lười không chịu động não nên.....

Mình biết làm òi nhé

A a mình nhầm òi. mk chưa làm được. cũng tại tính bồng bột của mình. mọi người giúp mk câu này nhé. đưng nghĩ mk kiếm tk. ai ko thích thì đừng tk mk

Ta có :

\(2009^{2008}=2009^3.2009^{2005}\)

Vì \(2009^3⋮10\)nên \(2009^3.2009^{2005}⋮10\)hay \(2009^{2008}⋮10\)( 1 )

\(2010^{2010}=2010^4.2010^{2006}\)

Vì \(2010^4⋮2010\)nên \(2010^4.2010^{2006}⋮2010\)hay \(2011^{2010}⋮2010\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ):

\(=>2009^{2008}+2011^{2010}⋮2010\)

_Hok tốt_

2009²⁰⁰⁸=2009³*2009²⁰⁰⁵

Vì 2009³ chia hết cho 2010 nên 2009³*2009⁵ chia hết cho 2010 hay 2009²⁰⁰⁸ chia hết cho 2010

2011²⁰¹⁰=2011⁴*2011²⁰⁰⁶

Vì 2011⁴ chia hết cho 2010 nên 2011⁴*2011²⁰¹⁶ chia hết cho 2010 hay 2011²⁰¹⁰ chia hết cho 2010

=>2009²⁰⁰⁸+2011²⁰¹⁰ chia hết cho 2010

2009^2008+2011^2010=2009^2008+ 2011^2010+1-1=( + 1) + ( – 1)=( 2009^2008+1)+(2011^2010-1)
= (2009 + 1)( 2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)
= 2010(2009^2008 - …) + 2010( 2011^2009+ …) chia hết cho 2010

Tick nha nggxđn

From: exoplanet

To: Nguyễn Ngọc Phương Thảo

\(2009^{2008}+2011^{2010}=\left(2009^{2008}+1\right)+\left(2011^{2010}-1\right)\)

\(=\left(2009+1\right)\left(2009^{2007}+a\right)+\left(2011-1\right)\left(2011^{2009}-b\right)\)

Dễ thấy:

\(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010+2011}\)

\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010+2011}\)

\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2009+2010+2011}\)

=>\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)

Hay \(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}>\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)

Vậy A > B