các bạn giải nhanh nhé mình đang rất gấp

a) Vẽ góc  x A y ^ = 35 0

b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy

c)  x A y ^ = x ' A y ' ^ = 35 0

d)  x A y ' ^ = x ' A y ^ = 145 0

a) Ta có: \(GI=IF=\dfrac{GF}{2}\) ( do I là trung điểm GF)

\(\Rightarrow GI=GF=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có:

I là trung điểm của GF(gt)

IK//FH(gt)

=> K là trung điểm của GH
=> IK là đường trung bình của tam giác ABC
=> \(IK=\dfrac{1}{2}FH=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}\)(cm)

Xét tam giác GIK vuông tại I có:
\(GK^2=GI^2+IK^2\)( định lý Pytago)
\(\Rightarrow GK=\sqrt{GI^2+IK^2}=\sqrt{2^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2}=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác KGF có:

\(KI\perp GF\)( KI //FH, FH⊥GF=> KI⊥GF)

KI là đường trung tuyến( I là trung điểm của GF)

=> Tam giác KGF cân tại K

c) Cách 1:

Xét tam giác GCH vuông tại C có

FK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền GH( K là trung điểm của GH)

=> \(FK=\dfrac{1}{2}GH=KH\) \(\Rightarrow\Delta FKH\) cân tại K

Cách 2:

Xét tam giác GFH có:

IK là đường trung bình

=> IK//FH \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IKF}=\widehat{KFH}\\\widehat{GKI}=\widehat{KHF}\end{matrix}\right.\) 

Mà \(\widehat{GKI}=\widehat{IKF}\) ( do tam giác GKF cân tại K nên KI là tia phân giác \(\widehat{GKF}\))

\(\Rightarrow\widehat{KFH}=\widehat{KHF}\Rightarrow\Delta KFH\) cân tại K

d) Cách 1:

Xét tam giác KFH cân tại K có:

 KM là đường cao ( KM⊥FH)

=>KM là đường trung tuyến => M là trung điểm của FH

Cách 2:

Xét tứ giác IKMF có:

\(\widehat{KIF}=\widehat{IFM}=\widehat{FMK}=90^0\) => Tứ giác IKMF là hình chữ nhật

=> IK =FM mà \(FM=\dfrac{1}{2}FH\Rightarrow IK=\dfrac{1}{2}FH\Rightarrow M\) là trung điểm của FH

Cách 3:

Xét tam giác GFH có:

K là trung điểm của GH(IK là đường trung bình)

KM//GF( cùng vuông góc với FH)

=> M là trung điểm của FH 

e) Xét tam giác GCH vuông tại C có:

\(GH^2=GC^2+CH^2\Rightarrow GH=\sqrt{GC^2+CH^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

Ta có: Tứ giác IKMF là hình chữ nhật

\(\Rightarrow IM=FK=\dfrac{1}{2}GH=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)

chu vi là 78 cm

chu vi là 270 cm2 nha

chu vi là 78 cm

chu vi là 270 cm2 nha

+) Vì   a // b nên  A ^ 1 + B ^ 2 = 180 ∘  (cặp góc trong cùng phía)

Mặt khác  A ^ 1 − B ^ 2 = 70 0

⇒ A ^ 1 = 180 ∘ + 70 ∘ : 2 = 125 ∘ và  B ^ 2 = 180 ∘ − 125 ∘ = 55 ∘

+) Ta có A ^ 3 = A ^ 1 (hai góc đối đỉnh) mà  A ^ 1 = 125 ∘

⇒ A ^ 3 = 125 ∘

Ta có B ^ 2 = B ^ 4  (hai góc đối đỉnh) mà  B ^ 2 = 55 ∘

⇒ B ^ 4 = 55 ∘