mk chỉ biết cm thôi 

Gọi 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là  a, a+1,a+2,...,a+2020 (a thuộc N)

Tổng của 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là a+a+1+a+2+...+a+2020

=a.2020+(1+2+3+...+2020)

(Vì có 2020 số liên tiếp)

*Tính tổng 1+2+3+...+2020

Số số hạng là:

(2020-1):1+1=2020

Tổng là :

(2020+1).2020:2=2041210

Vậy tổng của 2020 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020a+2041210

Vì 2020 là hợp số=>2020a là hợp số.

Mà 2041210 là hợp số

=>2020a+2041210 là hợp số.

Vậy luôn tồn tại 2020 số tự nhiên liên tiếp là hợp số.

Đặt \(A=1.2.3.4.5...2019\) là tích của 2019 số tự nhiên liên tiếp

dễ thấy : 

\(A+2,A+3,...,A+2019\) đều là các hợp số

ví dụ : \(\hept{\begin{cases}A+2\text{ chia hết cho 2}\\A+3\text{ chia hết cho 3}\\......\end{cases}}\)

Gọi đó là các số : A; A+1; A+2;....;A+99

=> A phải chia hết cho 1;2;3;...;99

=> 99!

Các số đó là từ 101!+2 đến 101! + 101

gọi \(a=2.3.4....2020\)là tích có 2020 số tự nhiên liên tiếp

dễ thấy \(a+2\)chia hết cho 2, a+3 chia hết cho 3, ... a+2020 chia hết cho 2020

do đó dãy số a+2, a+3,...,a+2020 là 2019 số tự nhiên liên tiếp và đều là hợp số

số đó là:4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20;21;22;24;25;26;27;28;30;32;33;34;35;36;38;39;40;42;44;45;46;48;49;50;51;52;54

;55;56;57;58;60;62;63;64;65;66;68;69;70;72;74;75;76;77;78;80;81;82;84;85;86;87;88;90;91;92;93;94;95;96

;98;99;100;102;104;105;106;108;110;111;112;114;115;116;117;118;119;120;121;122;123;124;125;126;128;129;

130;132;133;134;135;136;138;140;141;142;143;144;145;146;147;148;150;152;153;154;155;156;158;159;160;

..............

tick cho mk nha bạn

M.N ui, Trang này hiện nay đang bị lỗi rồi T-T, điển hình như các lỗi sau : 

- Vào bạn bè thì không thấy ai đang onl cả nhưng sự thật là rất nhiều người online 

- Phần thông báo mặc dù đã xem rồi nhưng thông báo vẫn hiện 

- Vào trang cá nhân thì chỉ có hình bông hoa 

Mong Admin mau sửa lỗi để cho A.E hài lòng, ngoài ra cũng không làm mất uy tín của Trang

@Kaito1412_TV: Tui có bị như z đâu, chắc do máy bạn 

\(\text{Ta chọn 1000 số tự nhiên liên tiếp như sau:}1002!+2;1002!+3;....1002!+1001\)

\(\text{các số trên lần lượt chia hết cho: 2;3;4;...;1001 và lớn hơn 1001 nên đều là hợp số}\)

Nguyễn Trần Ban Mai vào câu hỏi tương tự nha!

Xét 100 số tự nhiên liên tiếp:

101! + 2;101! + 3;101!+4;...;101!+101

Tất cả các số đó đều là hợp số