n= 0;1

nhớ kich nha bạn thân

n² + n + 4 chia hết cho n + 1

=> n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

Vì n(n + 1) chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}

Vậy n thuộc  {0;1;3}

2n + 13 ⋮ n - 2 ( n \(\in\) N; n ≠ 2)

2n - 4 + 17 ⋮ n - 2

2.(n - 2) + 17 ⋮ n - 2

                 17 ⋮ n - 2

n - 2\(\in\) Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

n \(\in\) {-15; 1; 3; 15}

           3n + 9 ⋮ n + 2

     3n + 6 + 3 ⋮ n + 2

3.(n + 2) + 3  ⋮ n + 2 

                 3  ⋮ n + 2

   n + 2    \(\in\)  Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}

 n  \(\in\) {1}

Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

Ta thấy \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

\(n\left(n+1\right)\) chỉ có tận cùng là 0 , 2, 4 nên \(n^2+n+1\) chỉ có tận  cùng là 1, 3, 7. 

Như vậy \(n^2+n+1\) không chia hết cho 10, từ đó suy ra nó không chia hết cho 2010. 

Vậy không tìm được số tự nhiên n sao cho \(n^2+n+1\) chia hết 2010.

Chúc em học tốt ^^

câu hỏi tương tự nha bạn

9x+17 chia hết cho 3x+2

=>9x+6+11 chia hết cho 3x+2

=>11 chia hết cho 3x+2

=>3x+2 thuộc Ư(11)={-11;-1;1;11}

=>3x thuộc{-3;9}

=>x thuộc{-1;3}

9x+17 =9x+6+11=3×(3x+ 2)+ 11  chia het cho(3x+ 2)

 Vì3×(3x(3x+2)chia hêt vho 3x+2=>11chia hế cho 3 x+2=>3x+2la uoc cus 11

Dung fo tick minh nha

<=> 3x + 3x + 2 + 2 + 13 C/H 3x + 2

<=> ( 3x + 2 ) + ( 3x + 2 ) + 13 C/H 3x + 2

Vì 3x + 2 C/H 3X + 2 . Để ( 3x + 2 ) + ( 3x + 2 ) + 13 C/H 3x + 2 <=> 13 C/H 3x + 2

=> 3x + 2 là ước của 13

       Ư ( 13 ) = { + 1 ; + 13 }

Ta có 3x + 2 = - 1 <=> 3x = - 3 => x = - 1 ( TM ) 

          3x + 2 = 1 <=> 3x = - 1 => x = - 1/3 ( K^oTM )

          3x + 2 = 13 <=> 3x = 11 => x = 11/3 ( K^oTM )

          3x + 2 = - 13 <=> 3x = - 15 => x = - 5 ( TM )

Vậy x = { - 1 ; - 5 }

C/H : chia hết