*y=0=>x^2+1=3026=>x^2=3025 mà x là số tự nhiên=> x=55

*y>0 => 3^y chia hết cho 3 mà 3026 chia 3 dư 2=> x^2 chia 3 dư 2 (vô lý)

Vậy x=55,y=0

 Bạn có thể đi cm Số chính phương(x^2) chia 3 du 0 hoặc 1

vì 3^y chia hết cho 3

mà 3026 chia 3 dư 2 => x² chia 3 dư 2, mà ko có số chính phương nào chia 3 dư 2 

=> ko có giá trị x,y t/m 

y=0 thì 3^y =1 chia hết cho 3 o?

a

Nếu  \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)

Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)

Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý

Vậy.....

b

Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)

Ta có:

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)

\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)

Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )

Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)

Vậy x=4;y=2 và các hoán vị

câu a làm cách khác đi bạn

a) x+15 là bội của x+3

\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3

x+3\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)

Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}

b) (x+1).(y-2)=3

\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Có :

Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}

Câu c tương tự câu b

g) Ta có : (x,y)=5

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà x+y=12

\(\Rightarrow\)5m+5n=12

\(\Rightarrow\)5(m+n)=12

\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)

Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...

Ehhhxjeiigcjivjfibhfjfjidifofidbgfjcufychcnl Ochocinco and the new year has a nice 👌👍✨👏🙂that is the same thing about this place of the year for hiiepj

bài 2:

a)đặt n²-n+13=a²

=> 4n²-4n+52=4a²

=> (4n²-4n+1) +51=4a²

=>(2n-1)²+51=4a²

=>4a²-(2n-1)²=51

=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51

vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)

=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3

với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12

với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)

KL:n=-12

bài 2:

a)đặt n²-n+13=a²

=> 4n²-4n+52=4a²

=> (4n²-4n+1) +51=4a²

=>(2n-1)²+51=4a²

=>4a²-(2n-1)²=51

=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51

vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)

=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3

với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12

với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)

KL:n=-12

\(x-3=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-2-3=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-5=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-y\left(x+2\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\) 
Suy ra \(x+2,\) \(1-y\)là ước của 5. 
Do x  là các số tự nhiên nên  x + 2 > 0 vì vậy 1 - y > 0.
mặt khác 1- y là ước của 5 và y là số tự nhiên nên \(1-y=1\)\(\Leftrightarrow y=0\).
Suy ra x = 3.
Vậy x = 3 , y = 0 là các giá trị cần tìm.

\(x-3=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5=y.\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5-y.\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\)

Lập bảng là xong nha :D

MK lười:V hahhaaaa

Bài Làm:

\(x-3=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-2-3=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-5=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2-y\left(x+2\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(1-y\right)=5\)

Suy ra x + 2,1-y là ước của 5 

Do x là các STN nên  x + 2 > 0 vì vậy 1 - y > 0

suy ra : x = 3

còn đâu tự làm:

Ta có: \(x-3=y\left(x+2\right)\Rightarrow x-3\ge x+2\) ( vô lý )

\(x-3=y\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\Rightarrow x=3\\y\left(x+2\right)=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\) 

K pk nữa =.=

Ta có: \(x-3=y\left(x+2\right)\Rightarrow x-3\ge x+2\) 

Đối với \(x,y\in N\) là vô lý

Vậy không tồn tại giá trị x,y là số tự nhiên

đáp án là x = 3 ; y = 0 mà