Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = - x 2 + 4 là:
A. 0
B. 4
C. 2
D. không có đáp án
Tập xác định: D = R. Ta có
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 4 đạt được khi x = 0. Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = 25 - x 2 trên đoạn [-4; 4]
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f CĐ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)
x
2
-
16
x
trên đoạn [-4;-1]. Tính T M + m. A. T 32. B. T 16. C. T 37. D. T 25.
Đọc tiếp
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 2 - 16 x trên đoạn [-4;-1]. Tính T = M + m.
A. T = 32.
B. T = 16.
C. T = 37.
D. T = 25.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x)
(
25
-
x
2
)
trên đoạn [-4; 4]b) f(x) |
x
2
– 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]c) f(x) 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]d) f(x) 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
a) 
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
e) 
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1
Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
f
(
x
)
6
x
2
-
6
x
+
12
+
6
x
-
x
2
-
4
. Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)M. A. -6 B. 3 C. -3 D. 6
Đọc tiếp
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 6 x 2 - 6 x + 12 + 6 x - x 2 - 4 . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M.
A. -6
B. 3
C. -3
D. 6
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
f
(
x
)
6
x
2
-
6
x
+
12
+
6
x
-
x
2
-
4
. Tính tích các nghiệm của phương trình f(x) M. A. -6 B. 3 C. -3 D. 6
Đọc tiếp
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 6 x 2 - 6 x + 12 + 6 x - x 2 - 4 . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x) = M.
A. -6
B. 3
C. -3
D. 6
Đặt 
khi đó ta có 
Ta có 
BBT:
Vậy phương trình 
có nghiệm duy nhất x=3, do đó tích các nghiệm của chúng bằng 3.
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đoạn [1;4] các hàm số
f
(
x
)
x
2
+
p
x
+
q
;
g
(
x
)
x
+
4
x
2
có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;4] là? A. 4. B. 7. C. 11. D. 9.
Đọc tiếp
Trên đoạn [1;4] các hàm số f ( x ) = x 2 + p x + q ; g ( x ) = x + 4 x 2 có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;4] là?
A. 4.
B. 7.
C. 11.
D. 9.
Xét hàm số
f
(
x
)
x
2
+
ax
+
b
. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là A. 4 B. -4 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Xét hàm số f ( x ) = x 2 + ax + b . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là
A. 4
B. -4
C. 2
D. 3
Chọn B
Ta có 
.
Dấu = xảy ra khi A=B.
Ta có 
.
Dấu = xảy ra khi A= -B.
Xét hàm số 
, có 
.
Trường hợp 1: 
.
Khi đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có 
.
Trường hợp 2: 
.
Khi đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức (1) và(2) ta có
.
Suy ra 
.
Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất 
khi
.
Do đó 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
y
f
(
x
)
x
2
−
3
x
trên đoạn [0;2] A.
M
0
;
m
−
9
4
B.
M
9
4
;
m
0
C.
M
−
2...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) = x 2 − 3 x trên đoạn [0;2]
A. M = 0 ; m = − 9 4
B. M = 9 4 ; m = 0
C. M = − 2 , m = − 9 4
D. M = 2 , m = − 9 4
