Chứng minh rằng \(x^2-4x^3-4x^2+16x⋮384\) với x là số tự nhiên chẵn lớn hơn 4.
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NN
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh số có dạng (n^4-4n^3-4n^2+16n) chia hết cho 384 với n là số tự nhiên chẵn và lớn hơn 4
Chứng minh rằng :
a) f(x)=x^3+1964x chia hết cho 24 với mọi x chẵn
b)g(x)=x^4-4x^3-4x^2+16x chia hết cho 24 với moi x chẵn
c)h(x)=x^4+6x^2-7 chia hết cho 32 với mọi x lẻ
Cho biểu thức A= x4 - 4x3 - 4x2 + 16x trong đó x là một số chẵn. Chứng minh rằng A có thể viết dưới dạng tích của 4 số chẵn liên tiếp
1/ cho a+b+c=0. Chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc
2/ Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp có tích 2 số sau lớn hơn bình phương số đầu 128 đơn vị
3/ thu gọn
a/ (4x+1)(x2-3)-(2x+1)3+4x3
b/ 3a(x+1)-(x-2)(3x+3)-2(x+1)(x-5)
4/ tìm x
(2x-3)2-4x(x+1)=5
chung minh rằng
x^3+1964x chia het cho 24 voi x chẵn
x^4-4x^3-4x^2+16x chi9a het cho 24 voi x chẵn
x^4+6x^2 - 7 chia het cho 32 voi x lẻ
Tìm x biết : ( 12x - 5 )( 4x - 1 ) + ( 3x - 7 )( 1 - 16x ) = 81Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Xem chi tiết
1.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81
48x2-48x2-12x-20x+3x+112x+5-7=81
83x-2=81
83x=81+2
83x=83
x=83:83
x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
( 12x - 5 )( 4x - 1 ) + ( 3x - 7 )( 1 - 16x ) = 81
4x(12x-5)-1(12x-5)+3x(1-16x)-7(1-16x)=81
48x2-20x-12x+5+3x-48x2-7+112x=81
83x-2=81
83x=83
x=1
2.Gọi 3 số đó là 2k-2;2k;2k+2
Theo đầu bài ta có
2k(2k+2)-2k(2k-2)=192
4k2+4k-4k2+4k=192
8k=192
k=24
=>Số thứ nhất là:2.24-2=46
Số thứ hai là :2.24=48
Số thứ ba là:2.24+2=50
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
( 12x - 5 )( 4x - 1 ) + ( 3x - 7 )( 1 - 16x ) = 81
<=>48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81
<=>(48x2-48x2)-(12x+20x-3x-112x)+(5-7)=81
<=>-(-83x)-2=81
<=>83x=81+2
<=>83x=83
<=>x=1
Bài 2:
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4
Ta có:
(a+2)(a+4)-a(a+2)=192
a2+4a+2a+8-a2-2a=192
(a2-a2)+(2a-2a)+4a+8=192
4a+8=192
4a=184
a=46
Vậy 3 số đó là 46;48;50
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=\(x^4-4x^3-4x^2+16x\), x là số chẵn. C/m A là tích của 4 số chẵn liên tiếp.
\(A=x^4-4x^3-4x^2+16x\)
\(=x^3\left(x-4\right)-4x\left(x-4\right)\)
\(=\left(x^3-4x\right)\left(x-4\right)\)
\(=x\left(x^2-4\right)\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)x\left(x+2\right)\)
x chẵn nên x - 4; x - 2; x + 2 chẵn
Vậy \(\left(x-4\right)\left(x-2\right)x\left(x+2\right)\)là tích của 4 số chẵn liên tiếp
hay \(x^4-4x^3-4x^2+16x\)là tích của 4 số chẵn liên tiếp (đpcm)
A= x4 - 4x3 - 4x2 + 16x
A= (x4 - 4x3) - (4x2 - 16x)
A= x3 (x-4) - 4x( x -4)
A = (x3- 4x) (x-4)
A = x( x2 - 4) (x-4)
A= x ( x-2) (x +2) (x-4)
A= (x-4) (x-2) x ( x+2) ( sắp xếp lại)
Vì x là số chẵn => A= (x-4) (x-2) x (x+2) là 4 số chẵn liên tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 1 ( 4x^2 - 7x -50 )^2 - 16x^4 - 56x^3 - 49x^2
Câu 2 x^m+3 .y - x^m+1. Y^3 -x^3 .y ^ m+1 + xy^m+3
Câu 3 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n^4 +6n^3 + 11n^ 2 +6n chia hết cho 24
\(\left(4x^2-7x-50\right)^2-16x^4-56x^3-49x^2\)
\(\text{Phân tích thành nhân tử}\)
\(\left(-4\right)\left(2x-5\right)\left(7x+25\right)\)
\(x^m+3.y-x^m+1.Y^3-x^3.y^m+1+xy^m+3\)
\(\text{Phân tích thành nhân tử}\)
\(-\left(x^3y^m-xy^m-y^3-3y-4\right)\)
Câu 3 ko hiểu >o<
Đúng 0
Bình luận (0)
hài bài khó quá mình cũng học lớp 8 nhưng kho lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a, Tích của 2 số tự nhiên chẵn chia hết cho 8
b, Tích của 3 số tự nhiên chẵn chia hết cho 48
c, Tích của 4 số tự nhiên chẵn chia hết cho 384