trong sách nâng cao và phát triển 6 đó bạn

e)đặt A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2

=2.2+4.4+6.6+...+98.98+100.100

=2.(4-2)+4.(6-2)+6.(8-2)+...+98.(100-2)+100.(102-2)

=2.4-4+4.6-8+6.8-12+...+98.100-196+100.102-200

=(2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102)-(4+8+12+...+196+200)

Đặt B=2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102

      6B=2.4.6+4.6.6+...+98.100.6+100.102.6

          =2.4.6+4.6.(8-2)+...+98.100.(102-96)+100.102.(104-98)

           =2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+98.100.102-96.98.100+100.102.104-98.100.102

          =(2.4.6-2.4 .6)+...+(98.100.102-98.100.102)+100.102.104

          =100.102.104

      B=100.102.104/6=100.17.104=176800

Đặt C=4+8+12+...+196+200   Có 50 số hạng         Công thức tính số các số hạng  (số cuối-số đầu):khoảng cách+1

        =(200+4).50/2=5100                                         Công thức tính tổng số các số hạng  (số cuối +số đầu ). số các số hạng :2

Ta có A=176800-5100=171700

f) làm tương tự,hơi dài nên đành làm vậy,xin lỗi nha,nếu mà khó quá kết bạn với tớ ,tớ giải cho nha

Gợi ý đặt A=..

                  =...

                  =...

      Đặt B=...

          6B=...

              =...

             =...

       Đặt C=...

               =...

Ta có

a/

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=

=98.99.100=> A=98.33.100

b

6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=

=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6

c/

9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=

=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=

=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=

=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9

Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k

Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)

            Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng

                            d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng

Chúc em học tốt

Cái này nữa, chữ hơi xấu, thông cảm nha.

1.3+2.4+3.5+4.6+.....+97.99+98.100 

\(=2^2-1+3^2-1+....+99^2-1\)

\(=1^2+2^2+3^2+....+99^2-99\)

\(=\frac{99.100.196}{6}-99\)

\(=328251\)

1.3+2.4+3.5+4.6+.....+97.99+98.100

= 2² - 1 + 3²+...+99² - 1
= 1² + 2² + 3² + 99² - 99
=\(\frac{99.100.199}{6}\) - 99
= 328251

ak tìm tổng của biểu thức đấy bn ak