số số hạng là : (169-1): 3 + 1 = 57

tổng dãy số là : (169+1) x 57 : 2 =4845

dạng toán tính tổng dãy số : tính số số hạng ( tức là tính dãy số đó có tất cả bào nhiêu sô ) ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách của các số liên tiếp nhau + 1 

                                              tính tổng dãy số : ( số cuối + số đầu ) x số số hạng : 2 

*Luật: Số thứ nhất +1=số thứ 2;số thứ 2+3=số thứ 3;số thứ 3+5=số thứ 4;............

*Số tiếp: 25;36;49;64;81

*Luật: Số thứ nhất +1=số thứ 2;số thứ 2+3=số thứ 3;số thứ 3+5=số thứ 4;............

*Số tiếp: 25;36;49;64;81

luật là :số đứng sau = số đứng trước cộng với 1,3,5,7,9,...

số tiếp;0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

1=1.1

4=2.2

9=3.3

....

169=13.13

vì 169 là số cuối mà 169=13.13 nên 169 là số thứ 13

tổng dãy số trên là:

          (169+1).13:2=1105

Ta có : 

1 = 1 x 1

4 = 2 x 2

9 = 3 x 3 

......

169 = 13 x 13 

Quy luật : a_i = i x i 

Nên dãy trên có 13 số và các số còn thiếu là :

16 = 4 x 4

25 = 5 x 5

36 = 6 x 6

49 = 7 x 7 

64 = 8 x 8 

81 = 9 x 9 

100 = 10 x 10 

121 = 11 x 11 

144 = 12 x 12 

Ta có  :

 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 5 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 14 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 30 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 55 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 91 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 140 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 204 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 285 + 100 + 121 + 144 + 169

= 385 + 121 + 144 + 169

= 506 + 144 + 169

= 650 + 169

= 819

 Vậy : 1 + 4 + 9 + 16 +  ...... + 169 = 819

qua de dang nhe

S=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+4+...+10)

S=1/(2*3/2)+1/(3*4/2)+1/(4*5/2)+...+1/(10*11/2)

S=2(1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+...+1/(10*11)

S=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/10-1/11)

S=2(1/2-1/11)

S=2*9/22

S=9/11

nho k cho minh voi nha

\(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}\)

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{55}\)

\(S=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{110}\)

\(S=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)\)

\(S=2.\frac{9}{22}\)

\(S=\frac{9}{11}\)

      NHỚ TICK CHO MÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đây là dãy số cách đều 4 đơn vị                                                                                                                                                              Dãy trên có số số hạng là    :      (160-4) /4 +1 = 40 (số)                                                                                                                            Tổng của dãy số là              :       (160+4) x40 /2 = 3280                                                                                                                                                          Đáp số   :       3280

Quy luật: Dãy số cách đều, mỗi số cách nhau 2 đơn vị.

Ba số hạng tiếp theo của dãy là: - 12 ; - 10; - 8.

Tổng ba số hạng đó là:  − 12 + − 10 + − 8 = − 30

NHận xét:

4=1+3         9=4+5          16=9+7 ...............

Quy luật:   Dãy số trên được viết theo quy luật là khoảng cách giữa mỗi số hạng là 1 số lẻ và tăng dần lên bắt đầu từ 3. Vậy ta thấy:

25+11=36               36+13=49                 49+15=64.

 Vậy dãy số đó là: 1;4;9;16;25;36;49;64

Quy luật là: Cứ sang phải thì sẽ cộng vào số trước số lẻ tăng dần (bắt đầu từ số 3) 

1 + 3 = 4, 4 +5 =9, 9+7 =16,...

3 số hạng tiếp theo là:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 48, 61.