Từ đầu bài suy ra:

\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(x+z\right)=\frac{7}{6}+\frac{1}{14}+\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+x+z=\frac{98}{84}+\frac{6}{84}+\frac{7}{84}\)

\(\Rightarrow2x+2y+2z=\frac{111}{84}\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{37}{28}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{37}{28}:2=\frac{37}{28}.\frac{1}{2}=\frac{37}{56}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{37}{56}-\frac{1}{14}=\frac{33}{56}\\y=\frac{37}{56}-\frac{1}{12}=\frac{97}{168}\\z=\frac{37}{56}-\frac{7}{6}=-\frac{185}{168}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{33}{56};y=\frac{97}{168};z=-\frac{185}{168}\)

bạn nhớ thử lại xem, đúng chưa nhé :)

Ta có: -35=(-5).7=5.(-7)

=> TH1: 2x-1=-5                      2y+1=7                    TH2: 2x-1=5                  2y+1=-7

             2x=(-5)+1=-4                 2y=7-1=6                         2x=5+1=6             2y=(-7)-1=-8

             x=(-4):2=-2                    y=6:2=3                           x=6:2=3               y=(-8):2=-4

TH3: 2x-1=-7                    2y+1=5                 TH4: 2x-1=7           2y+1=-5

        2x=(-7)+1=-6              2y=5-1=4                     2x=7+1=8      2y=(-5)-1=-6

        x=(-6):2=-3               y=4:2=2                         x=8:2=4         y=(-6):2=-3

Vậy x\(\in\){-3;-2;3;4}, y\(\in\){-4;-3;2;3}

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

 Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0) 
theo tính chất tỷ lệ thức 
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2 
=> 1/(x+y+z) = 2 
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1) 
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x 
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x 
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z 
có (x+y-3)/z = 2 
<=> x + y - 3 = 2z 
<=> y - 2z = 5/2 
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6 
y = 5/6 

mik đồng ý với cánh diều tuổi thơ mà câu này cực kì đơn giản.

tick cho mik nhé.

1. a, Để \(\dfrac{26}{x+3}\in N\Leftrightarrow26⋮x+3\)
=> x + 3 \(\inƯ\left(26\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm13;\pm26\right\}\)
=> x = -2; -4; -1; -5; 10; -16; 23; -29 (thỏa mãn)
b, Để \(\dfrac{x+6}{x+3}\in N\Leftrightarrow x+6⋮x+3\)
<=> x + 3 + 3 \(⋮x+3\)
<=> 3 \(⋮x+3\)
=> x + 3 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> x = -2; -4; 0; -6 (thỏa mãn)
c, Để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\Leftrightarrow2x+1⋮x+3\)
<=> 2(x + 1) - 1 \(⋮x+3\)
<=> -1 \(⋮x+3\)
=> x + 3 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
=> x = -2; -4 (thỏa mãn)
@Nguyễn Bá Minh

2. a, (x - 1)(y + 2) = -7
Do x; y \(\in Z\Rightarrow x-1;y+2\in Z\)
Mà (x - 1)(y + 2) = -7
=> x - 1; y + 2 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y+2=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-9\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y+2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=5\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (2; -9); (0; 5); (8; -3); (-6; -1)
@Nguyễn Bá Minh

2. b, x(y - 3) = -12
Do x; y \(\in Z\Rightarrow y-3\in Z\)
Mà x(y - 3) = -12
=> x; y - 3 \(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Ta có bảng :

@Nguyễn Bá Minh