góc BOC =110

góc AOC=70

góc DOB=70

Bài 1) 

Vì 3aOC = aOD 

Mà aOC + aOD = 180° 

=> 3 aOC + aOC = 180° 

=> 4 aOC = 180° 

=> AOC = 45°

=> AOD = 135° 

Bài 2) 

Gọi xOM và yON là 2 góc đối đỉnh 

Gọi Ot ; Ot' là phân giác xOm và yOn 

Vì Ot là phân giác xOm 

=> mOt = \(\frac{1}{2}\)xOm 

Vì Ot' là phân giác yOn 

=> nOt' = \(\frac{1}{2}\)yOn 

Vì xOm = yOn 

=> mOt = nOt' 

Mà OM ; ON là tia đối nhau 

=> Ot nằm giữa OM ; ON 

=> nOt + tOn = mOn = 180° 

=> nOt' + tOn = 180° 

=> tOt' = 180° 

=> Ot ; Ot' là 2 tia đối nhau

.3.

Ta có ^xOy =30^o

^y'Oy =180^o

=> ^xOy'=^y'Oy -^xOy =180^o-30^o=150^o

^x'Oy' = ^xOy =30 ^o ( đối đỉnh)

^x'Oy = ^xOy' =150 ^o ( đối đỉnh)

Bài 2:

Vì AÔC và AÔD là 2 góc kề bù nên AÔC + AÔD=180^o 

Mà  AÔC - AÔD =20^o nên :

AÔC=(180+20):2 = 100 ^o ; mà AÔC đối đỉnh với góc BÔD nên BÔD = 100^o

AÔD = 180-100=80^o , mà AÔD đối đỉnh với góc BÔC nên BÔC = 80^o

Bài 1:

Trước hết có các góc đối đỉnh bằng nhau là: AÔB = CÔD ; BÔC = AÔD

Và các góc bẹt bằng nhau : AÔC= BÔD

1 Ta có BOC = AOD; AOB = COD

2  Ta có AOC-AOD=20^O  =>  AOC = AOD + 20^O

Ta có DOC = AOC + AOD 

  <=> 180^O = AOD + 20^O + AOD

   <=> 160^O= 2AOD

  <=> AOD = 80^O

^=> AOC = 100^o

Mà AOD = BOC, AOC = BOD

=> BOC = 80^O; BOD = 100^O

Có \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{AOD}\)cùng nằm trên CD

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)

Mà \(\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\left(180^0+20^0\right):2\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=100^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=80^0\)

Vì CD  cắt với   AB tại O (GT)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}\)và  \(\widehat{BOD}\)là 2 góc đối đỉnh   \(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=100^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}\)và \(\widehat{COB}\)là 2 góc đối đỉnh      \(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COB}=80^0\)

\(\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=50^o\)

\(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}=180^o\)

suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\dfrac{180^o+50^o}{2}=115^o\\\widehat{BOC}=180^o-115^o=65^o\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=65^o\)

vẽ hình ra đi

BOC=140(kề bù)

BOD=40(đối đỉnh)

AOD=140(kề bù)

ai trả lời thì làm ơn trình bày chi tiết hộ mik nhé