Những câu hỏi liên quan
NB
Xem chi tiết
TT
16 tháng 7 2023 lúc 16:10

Ta có aaabbb = 1000a + 100a + 10a + 100b + 10b + b = 1100a + 111b.

Ta biểu diễn 1100a + 111b dưới dạng 37k + r, trong đó k là một số nguyên và r là số dư.

1100a + 111b = 37(30a + 3b) + (10a + b).

Vì (10a + b) là số dư khi chia cho 37, nên ta cần chứng minh rằng (10a + b) chia hết cho 37.

 Ta biểu diễn 10a + b dưới dạng 37n + p, trong đó n là một số nguyên và p là số dư.

 

Bình luận (0)
NH
16 tháng 7 2023 lúc 19:55

CM : A = \(\overline{aaabbb}\) ⋮ 37

A = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 1000 + \(\overline{bbb}\)

A = \(a\times\)111\(\times\)1000 +  \(b\times\)111

A = 111\(\times\)(\(a\times\)1000+\(b\))

A = 37\(\times\)3\(\times\)(\(a\)\(\times\)1000+\(b\))

Vì 37 ⋮ 37 ⇒ 37 \(\times\)3(\(a\times\)1000+ \(b\)) ⋮ 37 ⇔ A = \(\overline{aaabbb}\)⋮37(đpcm)

 

Bình luận (0)
DA
Xem chi tiết
NH
1 tháng 8 2016 lúc 16:26

aaabbb=aaa×1000+bbb=111×(1000a+b)=3×37×(1000a+b)

Vì 37 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37

Bình luận (0)
DA
1 tháng 8 2016 lúc 16:36

Thanks nha nhưng tôi nghĩ thế này : aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b.1

aaabbb = a.( 100000 + 10000 + 1000) + b. ( 100 + 10 + 1 )

aaabbb = a.111000 + b.111

aaabbb = a.3000.37 + b.3.37

Vì 37 chia hết cho 37 nên nhân với số nào cũng chia hết cho 37 suy ra aaabbb chia hết cho 37

Bình luận (0)
PH
Xem chi tiết
NK
12 tháng 12 2014 lúc 20:42

100000a+10000a+1000a+100b+10b+b

111000:37

111:37

vậy aaabbb:37

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
NT
17 tháng 12 2014 lúc 11:36

aaabbb=aaa000+bbb=111(1000a+b)=37.3(1000a+b) chia hết cho 37

Bình luận (0)
NM
Xem chi tiết
TD
19 tháng 12 2014 lúc 15:40

1000aaa+bbb=1000.111a+111b=37.3(1000a+b)

vậy aaabbb chia hết cho 37

Bình luận (0)
PK
Xem chi tiết
PK
11 tháng 11 2015 lúc 15:29

Ta có:

aaabbb

=111000.a +111.b

=111(100a+b)

=37.3 (100a+b) chia hết cho 37

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
LH
3 tháng 1 2015 lúc 19:05

ta có : aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111                                                                            =(a.1000+b).111                                                                                                                           Mà 111chia hết cho 37                                                                                                                =>(a.1000+b).111chia hết cho 37                                                                                                  Vậy aaabbb luôn chia hết cho 37

Bình luận (0)
NC
Xem chi tiết
VT
2 tháng 8 2016 lúc 9:23

aaabbb = aaa000 + bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.3.37.1000 + b.3.37
= 37.(a.3.1000 + b.3) ⋮ 37

Bình luận (0)
LV
2 tháng 8 2016 lúc 9:24

Ta có: \(\overline{aaabbb}=\overline{aaa000}+\overline{bbb}\)
                                 \(=111a.1000+111b\)
                                 \(=3a.37.1000+3b.37\)
                                   \(=37\left(3a.1000+3b\right)\) chia hết cho 37

Vậy \(\overline{aaabbb}\) chia hết cho 37.

Bình luận (0)
HP
16 tháng 10 2016 lúc 10:03

aaabbb chia het cho 37

ban nhe

tk nhe

xin do

bye

Bình luận (0)
HC
Xem chi tiết
HN
28 tháng 10 2015 lúc 19:19

aaabbb=aaa000+bbb=111(1000a+b)=37.3(1000a+b) chia hết cho 37

Bình luận (0)