Đáp án D.

- Ta có: 

+) Giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox là 

+ ) Tiếp tuyến tại A có phương trình: 

+) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc 

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a = -1, b = 4.

- Ta có: 

+) Giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox là: 

+) Tiếp tuyến tại A có phương trình: 

+) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc:

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a = -1, b = 4.

Chọn D.

Đáp án B

y = 2 x − 4 x − 3 y ' = − 2 x − 3 2

Tọa độ giao điểm của (H )với Ox là  A 2 ; 0

Phương trình tiếp tuyến (H )của  tại  A 2 ; 0  là :

y = y ' 2 x − 2 ⇔ y = − 2 x + 4

Đáp án là C

Đáp án D.

Có x − 1 x + 2 = 0 ⇔ x = 1.  Có  y ' = 3 x + 2 2  

Giao với đồ thị hàm số với trục Ox là  1 ; 0 .

Phương trình tiếp tuyến tại 1 ; 0 .  có phương trình là:

                        y = y ' 1 x − 1 + y 1 = 1 3 x − 1 ⇔ x − 3 y − 1 = 0

gọi điểm tại Ox có hoành độ =2 là A{2;0}

pt duong thang song song voi do thi trên là y=1/2x+b  {d₁}

vì {d₁} đi qua A nên 0=1+b=>b=-1

phương trình đường thẳng song song với đồ thị y=1/2 x+5 và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 là  y=1/2x-1

Đáp án C

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng

(1) Đường thẳng f x = 0 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x = 0 ⇔ 3 x = 2 ⇔ x = log 3 2 ⇒ 1  đúng.

(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 x - 1 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . Nên f x ≥ - 1  có vô số nghiệm ⇒ 2  sai.

(3) Bất phương trình f x ≥ 0 ⇔ 3 x 2 - 2 . 3 x ≥ 0 ⇔ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ log 3 2 ⇒ 3  sai.

(4) Đường thẳng f(x) = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất ⇒ 4  sai