Những câu hỏi liên quan
TN
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
GL
3 tháng 8 2018 lúc 18:01

C=(4x)2+4x+1+99

=(4x+1)2+99>0

Vậy biểu thức luôn dương

Chúc hok tốt

Bình luận (0)
HM
3 tháng 8 2018 lúc 18:05

Xét \(C=16x^2+4x+100\)

\(C=4x\left(4x+1\right)+100\)

Mà \(4x\left(4x+1\right)\ge0,\forall x\)\(\forall x\)nghĩa là VỚI MỌI X nha bạn)

\(\Rightarrow4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)

\(\Leftrightarrow C>0\)

 Vậy, \(4x\left(4x+1\right)+100>0,\forall x\)(ĐPCM)

Bình luận (0)
HM
3 tháng 8 2018 lúc 18:09

Cách 2: 

Xét \(C=16x^2+4x+100\)

\(C=\left(4x\right)^2+2x\cdot2+4+96\)

\(C=\left(4x\right)^2+2x\cdot2+2^2+96\)

\(C=\left(4x+2\right)^2+96\)

Vì \(\left(4x+2\right)^2\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow\left(4x+2\right)^2+96>0,\forall x\)

\(\Leftrightarrow C>0\)

Vậy...

Bình luận (0)
NG
Xem chi tiết
TN
3 tháng 8 2018 lúc 18:41

\(4x^2-12x+20\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+11\)

\(=\left(2x-3\right)^2+11>0\forall x\)

học tốt

Bình luận (0)
BN
Xem chi tiết
NK
19 tháng 7 2021 lúc 12:35

hello mik biết giải bài này nhưng bn phải viết rõ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NK
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
HT
20 tháng 7 2016 lúc 13:54

a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy A luôn dương với mọi x

b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

Vậy B luôn âm với mọi x

Bình luận (0)
DD
20 tháng 7 2016 lúc 14:01

a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy x2 +2x+3 luôn dương.

b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)

Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.

Bình luận (0)
CN
7 tháng 8 2024 lúc 16:12

a.x2+ 2x+ 3

=x2+ 2.x.1+ 12- 12+ 3

= (x+1)2 -1+3

= (x+1)2+ 2

Ta có: (x+1)≥0

           (x+1)2+ 3≥ 3>0

⇒x2+ 2x+ 3>0 mọi x

Vậy x2+ 2x+3>0 mọi x

b. -x2+ 4x- 5

= - (x2- 4x +5)

= - (x2- 2.x.2+ 22- 22+ 5)

= - ((x- 2)2- 4+ 5)

= - ((x- 2)2+1)

= -(x- 2)2 -1

Ta có: (x-2)2 ≥0

         - (x-2)2 ≤0

         - (x-2)+1≤ 1

⇒ -x2+ 4x- 5 <0 mọi x

Vậy -x2+ 4x- 5 <0 mọi x

         

Bình luận (0)
DT
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
TN
3 tháng 8 2018 lúc 18:40

\(-25x^2+30x-100\) 

\(=-\left(25x^2-30x+100\right)\)

\(=-\left(25x^2-30x+9+91\right)\)

\(=-\left\{\left(5x-3\right)^2+91\right\}\)

\(=-\left(5x+3\right)^2-91< 0\forall x\)

học tốt

Bình luận (0)
OO
Xem chi tiết
H24
1 tháng 8 2016 lúc 9:59

ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi

Bình luận (0)
NH
1 tháng 8 2016 lúc 10:34

a. x2-x+1= x2-2.x.1/2+12=(x-1)2\(\ge\)0

b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)

Bình luận (0)