Cho biểu thức A =\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó

Tìm GTNN của \(\sqrt{x^2-x+\frac{13}{2}}+\sqrt{x^2-3x+\frac{5}{2}}\)

Tìm GTLN của B=7x-y khi x^2+y^2=2

Cho \(C=\frac{4\sqrt{x}-7}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

a> Tìm x để C= 1/2

B> Tìm x thuộc Z sao cho C nhận giá trị nguyên

C> Tìm GTLN của C

tìm GTNN GTLN của \(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}vàB=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

A=\(\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-1}\)

a)cm A>-3

b) tìm GTLN của A

B= \(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{1+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn B

b) Tìm GTLN của B

M=\(\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2-3\sqrt{x}}{x-3\sqrt{x}-4}\)

Rút gọn M

Tìm GTLN của M

Cho biểu thức P=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a/Rút gọn P

b/Tìm x để \(\frac{1}{P}=\sqrt{x}+2\)

c/Tìm GTLN của P

Cho \(M=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a,Rút gọn M
b,Tìm x để \(M=\frac{1}{3}\)
c,Tìm GTLN của M

cho \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x-1}}\)

Rút gọn. Tìm x để P đạt GTNN. Tính GTLN của P