a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).

Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.

Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3

\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).

Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.

a, n = 0

b, n = 0

c, n = 3

d, n = 2

n=0;n=0;n=3;n=2

a,n=0

b,n=0

c,n=3

d,n=2

a) n = 0 

b) n = 0

c) n = 3

d) n = 2

Chúc bạn học tốt!

\(4n+3;2n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(4n+3⋮d\)

\(2n+3⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\)

Suy ra : \(4n+3-4n-6⋮d\Rightarrow-3⋮d\)

Vay ta co dpcm

c,Đặt  \(9n+24;3n+4=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(9n+24⋮d\)

\(3n+4\Rightarrow9n+12⋮d\)

Suy ra : \(9n+24-9n-12⋮d\Rightarrow12⋮d\)

Do 12 có 2 nghiệm trở lên nên đây ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau 

số 12345678910

a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau

    Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:

             \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

     ⇒  4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d  ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d

     ⇒ d = 1; 3

Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì 

        2n + 3 không chia hết cho 3

        2n không chia hết cho 3

        n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)

a)Giả sử ƯCLN(9n+24,3n+4)=d

=>9n+24 chia hết cho d,3n+4 chia hết cho d

=>9n +24 chia hết cho d,9n+12 chia hết cho d

=>(9n+24)-(9n+12) chia hết cho d

=>12 chia hết cho d

=>d=1;2;3;4;6;12

 phần còn lại để mai tớ làm tiếp cho hoặc cậu cứ phát triển bài toán theo từng bước như trên nhé!

a/ A=9n+24 và B=3n+4

giả sử k là ước lớn nhất => (9n+24-9n-12) chia hết cho k

12 chia het cho k

hay k=(1,2,3,4,6,12)

k=3,6 B ko chia hết cho 3 loại

với k=2 cần A, họac B không chia hết cho 2 tất nhiên ko chia hết cho 4,12

B=3n+4 không chia hết cho 2

=>họ nghiệm là  n=2p+1

đáp số: n=2p+1

b/

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

a hỏi bài nha. Giang ơi có tú rồi còn chi nữa