\(A=3-x^2+2x-\left|y-3\right|=-\left(x^2-2x+1\right)+4-\left|y-3\right|=-\left[\left(x-1\right)^2+4-\left|y-3\right|\right]\)

Mà : \(\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{cases}\) 

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\\ \Rightarrow-\left[\left(x-1\right)^2+\left|y-3\right|\right]\le0\\ \Rightarrow A\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1;y=3

Vậy MAx A có GTLN khi x=1;y=3

Theo đề bài, ta có:

-3\(\ge\)|a+1|+|b-2|

1\(\ge\)|a+1|+|b-2|

Do|a+1|\(\ge\)0

     |b-2| \(\ge\)0

=>|a+1|+|b-2|\(\ge\)0

=> |a+1|+|b-2|=0 hoặc |a+1|+|b-2|=1

Xét |a+1|+|b-2| = 0:

Vì |a+1|\(\ge\)0,|b-2|\(\ge\)0

Mà|a+1|+|b-2|=0

=> |a+1|=0 và |b-2|=0

=> a = -1 và b = 2

Xét |a+1|+|b-2|=1:

Vì|a+1|+|b-2|=1

nên |a+1|=0 thì |b-2|=1 và nếu |a+1|=1 thì |b-2|=0

Vậy ta có các cặp a;b tương ứng:(a,b)\(\in\){(-1;2);(-1;3);(0;2)}

Theo đề bài, ta có:

-3≥|a+1|+|b-2|

1≥|a+1|+|b-2|

Do|a+1|≥0

     |b-2| ≥0

=>|a+1|+|b-2|≥0

=> |a+1|+|b-2|=0 hoặc |a+1|+|b-2|=1

Xét |a+1|+|b-2| = 0:

Vì |a+1|≥0,|b-2|≥0

Mà|a+1|+|b-2|=0

=> |a+1|=0 và |b-2|=0

=> a = -1 và b = 2

Xét |a+1|+|b-2|=1:

Vì|a+1|+|b-2|=1

nên |a+1|=0 thì |b-2|=1 và nếu |a+1|=1 thì |b-2|=0

Vậy ta có các cặp a;b tương ứng:(a,b)∈{(-1;2);(-1;3);(0;2)}

8x + |-3| = -4x + 39

8x + 3 = -4x + 39

8x + 4x = 39 - 3

12x = 36

x = 36 : 12

x = 3

 8x + | -3 | = -4x + 39

 8x +   3    = -4x + 39

 8x + 4x    = 39 - 3

 12x          = 36

    x           = 36 : 12

    x           = 3

Vậy x = 3

a, -7 = -9 + 2 

b, -15 = -19 + 4 

Chúc bạn hok tốt!

a) - 7 = - 2 + - 5

b) - 15 = - 6 + - 9

\(a=1001-\left|x+9\right|\ge1001\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x+9=0\Rightarrow x=-9\)

Giá trị lớn nhất của a là 1001 chỉ khi x=-9