Ta có :

A+B+C = ( 3x - 2y² -2y) + ( 2z - x² -4y ) + ( 4y - 5z² - 3x )

= -2y² - x² - 5z²   ( đoạn này mk làm tắt nhá )

= - 2y² + ( -x²) + ( -5z² )

= -( 2y² + x² + 5z² ) < 0

vì x, y , z \(\ne\)0 nên     \(\hept{\begin{cases}2y^2>0\\x^2>0\\5z^2>0\end{cases}}\)

=> 2y² + x² + 5z² >0

=> - ( 2y² + x² + 5z² ) <0

nên A+B+C <0

Tổng 3 đa thức trên <0 . Vậy trong 3 đa thức trên phải có ít nhất 1 đa thức có g.trị âm

Ta có:A=3x−2y^2−2z

B=2z−x^2−4y

C=4y−5z^2−3x

Vậy A+B+C=3x−2y^2−2z+2z−x^2−4y+4y−5z^2−3x

=−x^2−2y^2−5z^2

Với x,y,z≠0thì−x^2−2y^2−5z^2<0

⇒A+B+C<0

⇒ĐPCM

bạn giải đi bạn

Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:

\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)

\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)

tham khảo ở đây:https://olm.vn/hoi-dap/question/936076.html

https://olm.vn/hoi-dap/question/936076.html

Ta có:\(A=3x-2y^2-2z\)

\(B=2z-x^2-4y\)

\(C=4y-5z^2-3x\)

Vậy \(A+B+C=3x-2y^2-2z+2z-x^2-4y+4y-5z^2-3x\)

\(=-x^2-2y^2-5z^2\)

\(\text{Với x,y,z}\)\(\ne0\)\(\text{thì }\)\(-x^2-2y^2-5z^2< 0\)

\(\Rightarrow A+B+C< 0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Ta có : `3x=4y=5z=>(3x)/60=(4y)/60=(5z)/60=>x/20 =y/15=z/12`

`-> x/20=y/15=z/12=>x/20=(4y)/60=(5z)/60` và `x+4y-5z=?`

ADTc dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/20=(4y)/60=(5z)/60=(x+4y-5z)/(20+60-60)= ?/20`

`=> x/20=?/20=>?/20 . 20`

`=> y/15=?/20=>?/20 . 15`

`=>z/12=?/20=>z=?/20. 12`

Ta có: x3=y4=> x15=y20

          y5=z6=> y20=z24 Vậy x15=y20=z24

đặt x15=y20=z24=k => x=15k; y=20k; z=24k

Thay x=15k; y=20k ; z=24k vào Biểu thức M ta có:

M=2x+3y+4z3x+4y+5z=2.15k+3.20k+4.24k3.15k+4.20k+5.24k=k(30+60+96)k(45+80+120)=186245

\(x+4y\)-5\(z\) =? 

Đề chua đủ em nhé

=20 ạ

3\(x\) = 4y = 5z ⇒ \(x+4y-5z=x+3x-3x\) = 20 ⇒ \(x\) = 20

y = \(\dfrac{3}{4}\)\(x\) = 20 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 15

z = \(\dfrac{3}{5}\)\(x\) = 20 \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) = 12

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=15\\z=12\end{matrix}\right.\)

Ta có : `3x=4y=5z=>(3x)/60=(4y)/60=(5z)/60=>x/20 =y/15=z/12`

`-> x/20=y/15=z/12=>x/20=(4y)/60=(5z)/60` và `x+4y-5z=20`

ADTc dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/20=(4y)/60=(5z)/60=(x+4y-5z)/(20+60-60)= 20/20=1`

`=> x/20=1=>1 . 20=20`

`=> y/15=1=>1 . 15=15`

`=>z/12=1=>z=1. 12=12`