\(^{9^{30}=3^{2^{30}}=3^{60}}\) mặt khác  27²⁰

27²⁰\(=3^{3^{20}}\)=3⁶⁰

vậy 9³⁰=27²⁰

2¹⁰<5¹⁰

mà 5¹⁰<5¹⁴⁰ 

vậy 2¹⁰<5¹⁴⁰

a)       Ta có :  \(9^{30}=\left(3^2\right)^{30}=3^{60}\)

                      \(27^{20}=\left(3^3\right)^{20}=3^{60}\)

\(\Rightarrow9^{30}=27^{20}\)

b) \(2^{10}< 5^{140}\)  Vì \(2< 5;10< 140\)

Hok tốt .

a. \(9^{30}=\left(3^2\right)^{30}=3^{60}\)(1)

\(27^{20}=\left(3^3\right)^{20}=3^{60}\)(2)

Từ (1) và (2) => 9³⁰=27²⁰.

b. \(2^{110}=\left(2^{11}\right)^{10}\)

\(5^{140}=\left(5^{14}\right)^{10}\)

-> Vì cùng số mũ nên xét 2¹¹ và 5¹⁴.

Ta có: 2 < 5 và 11 < 14

=> 2¹¹ < 5¹⁴

=> (2¹¹)¹⁰ < (5¹⁴)¹⁰

Vậy 2¹¹⁰ < 5¹⁴⁰.

nhấn vào đúng 0 sẽ có câu tl

a.<

b.=

c=

d.<

a)9^20 và 27^13

9^20=(3^2)^20=3^40

27^13=(3^3)^13=3^39

vì 3^40 > 3^39 =>9^20>27^13

b)10^30 và 2^100

10^30=(10^3)^10=30^10

2^100=(2^10)^10=20^10

vì 30^10>20^0 => 10^30>2^100

c)125^5 và 25^7

125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

vì 5^15>5^14 =>125^5>25^7

Ta có :

a) \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40};27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

Vì \(3^{40}>3^{39}\Rightarrow9^{20}>27^{13}\)

Vậy \(9^{20}>27^{13}\)

\(9^{30}\)và  \(27^{20}\)

Ta có : 

\(9^{30}=\left(9^3\right)^{10}=729^{10}\)

\(27^{20}=\left(27^2\right)^{10}=729^{10}\)

Vì \(729^{10}=729^{10}\)nên \(9^{30}=27^{20}\)

9^30 = (3^2)^30 = 3^60

27^20 = (3^3)20 = 3^60

=> 9^30 = 27^20

9³⁰ và 27²⁰

Ta có :

9³⁰ = (9³)¹⁰ = 729¹⁰

27²⁰ = (27²)¹⁰ = 729¹⁰

Vì 729¹⁰ = 729¹⁰ nên 9³⁰ = 27²⁰

Mời thí chủ nhận bài:)), sai nhớ bảo tôi thí chủ đừng giấu:))
Ta có: 9³⁰= (3²)³⁰ = 3⁶⁰

27²⁰= (3³)²⁰ = 3⁶⁰

 9³⁰ = 27²⁰

so sánh 2²¹⁰ và 5¹⁴⁰

Ta có: 2²¹⁰= (2³)⁷⁰ = 8⁷⁰

5¹⁴⁰ = (5²)⁷⁰=25⁷⁰

Mà : 8⁷⁰ < 25⁷⁰

 2²¹⁰<5¹⁴⁰

\(9^{30}=\left(3^2\right)^{30}=3^{60}\)

\(27^{20}=\left(3^3\right)^{20}=3^{60}\)

\(3^{60}=3^{60}\)⇒\(9^{30}=27^{20}\)

a) 27⁵ và 243³

Ta có :

27⁵ = ( 3³ )⁵ = 3¹⁵

243³ = ( 3⁵ )³ = 3¹⁵

Vì 3¹⁵ = 3¹⁵ Nên 27⁵ = 243³

b) 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có :

2³⁰⁰ = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ Nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

c) 125⁵ và 25⁷

Ta có : 

125⁵ = ( 5³ )⁵ = 5¹⁵

25⁷ = ( 5² )⁷ = 5¹⁴

Vì 5¹⁵ > 5¹⁴ Nên 125⁵ > 27⁷

d) 9²⁰ và 27¹³

Ta có : 

9²⁰ = ( 3² )²⁰ = 3⁴⁰

27¹³ = ( 3³ )¹³ = 3³⁹

Vì 3⁴⁰ > 3³⁹ Nên 9²⁰ > 27¹³

e) 3⁵⁴ và 2⁸¹

Ta có : 

3⁵⁴ = ( 3² )²⁷ = 9²⁷

2⁸¹ = ( 2³ )²⁷ = 8²⁷

Vì 9²⁷ > 8²⁷ Nên 3⁵⁴ > 2⁸¹

g) 10³⁰ và 2¹⁰⁰

Ta có :

10³⁰ = ( 10³ )¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ Nên 10³⁰ < 2¹⁰⁰

A/ 27^5 =243^3

B/2^300<3^200

C/125^5>25^7

D/9^20>27^13

E/3^54>2^81

G/10^30<2^100

Chắc chắn 100% 

\(a,81^3=\left(9^2\right)^3=9^6\)

Vì \(9^{27}>9^6\) nên \(9^{27}>81^3\)

\(b,5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7\)

Vì \(25^7< 27^7\) nên \(5^{14}< 27^7\)

\(c,10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì \(1000^{10}< 1024^{10}\) nên \(10^{30}< 2^{100}\)

Bài 4:

\(a,2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10};3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\ Vì:8^{10}< 9^{10}\left(Vì:8< 9\right)\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\\ b,9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\\ 243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ Vì:3^{35}=3^{35}\Rightarrow243^7=9^{10}.27^5\)

Bài 5:

100< 5^2x-3 < 59

Đề vầy hả em?