Tìm hai số tự nhiên a,b biết a>b và BCNN(a,b) = 336 , UWCLN (a,b)=12
Sách Nâng Cao PT 6
KL
Những câu hỏi liên quan
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và UwCLN bằng 12
Tìm hai số tự nhiên a,b biêt :
a) BCNN (a,b)=300 ; UWCLN (a,b) = 15
b) tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và UWCLN của chúng là 15
a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)
Đúng 2
Bình luận (0)
a)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5
b)Tìm hai số tự nhiên a, b biết a*b=4320 và BCNN(a,b)= 360
c)Tìm hai số tự nhiên a, b biết : a+b = 60 và UWCLN(a,b) + BCNN(a, b) = 84
tìm hai số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=300, UWCLN(a,b)=15 và a+b=b
tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN (a,b) = 300 ; UWCLN ( a,b) = 15vaf a+15 =b
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) biết ƯCLN(a, b) = 12 và BCNN(a, b) = 336.
TK
Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
⇒a.b=336.12=4032⇒a.b=336.12=4032
Vì ƯCLN (a,b) = 12
⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)
Mà : a.b = 4032
⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032
⇒144.k.q=4032⇒k.q=28⇒144.k.q=4032⇒k.q=28
+)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
⇒a.b=336.12=4032⇒a.b=336.12=4032
Vì ƯCLN (a,b) = 12
⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)
Mà : a.b = 4032
⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032
⇒144.k.q=4032⇒k.q=28⇒144.k.q=4032⇒k.q=28
+) ⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12
+) ⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24
+) ⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48
Vậy a = 336 ; b = 12
a = 168 ; b = 24
a = 84 ; b = 48Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
⇒a.b=336.12=4032⇒a.b=336.12=4032
Vì ƯCLN (a,b) = 12
⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)⇒{a=12kb=12q(ƯCLN(k,q)=1;k>q)
Mà : a.b = 4032
⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032⇒12k.12q=4032⇒(12.12)(k.q)=4032
⇒144.k.q=4032⇒k.q=28⇒144.k.q=4032⇒k.q=28
+) ⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12⇒{k=28q=1⇒{a=28.12b=1.12⇒{a=336b=12
+) ⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24⇒{k=14q=2⇒{a=14.12b=12.2⇒{a=168b=24
+) ⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48⇒{k=7q=4⇒{a=7.12b=4.12⇒{a=84b=48
Vậy a = 336 ; b = 12
a = 168 ; b = 24
a = 84 ; b = 48
Chúc bạn học tốt nha!
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có :
BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b = 12 . 336 = 4032
Vì ƯCLN(a,b) = 12
⇒ a = 12x ; b = 12y ; ( x , y) = 1
Thay a = 12x , b = 12y vào a.b = 4032 ta được :
12x . 12y = 4032
12 . 12 . x . y = 4032
144 . x . y = 4032
x . y = 4032 : 144 = 28
⇒ x,y ∈ Ư(28) = {1,2,4,7,14,18} mà x,y = 1 ⇒ (x,y) = (1,28) ; (28;1) ; (7,4) ; (4,7)
Mà a > b ⇒ 12x > 12y ⇒ x > y ⇒ x ∈ {28,7}
+ Nếu x = 28 ⇒ a = 28 . 12 = 336 ; y = 1 ⇒ b = 1 . 12 = 12
+ Nếu x = 7 ⇒ a = 7 . 12 = 84 ; y = 4 ⇒ b = 4 . 12 = 48
Vậy (a,b) = ( 336,12) ; (84,48)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm hai số tự nhiên a và b biết : BCNN(a,B) = 336 ƯCLN (a,B)=12
Câu hỏi của Cặp đôi ngọt ngào - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo!
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời :
Tham khảo :
Câu hỏi của Cặp đôi ngọt ngào - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Link :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/198244172905.html
~HT~
\(ab=\left[a,b\right]\left(a,b\right)=336.12=4032\)
Đặt \(a=12n,b=12m,\left(m,n\right)=1\).
Khi đó \(ab=12m.12n=144mn=4032\Leftrightarrow mn=28\)
Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 4 | 7 | 28 |
| n | 28 | 7 | 4 | 1 |
| a | 12 | 48 | 84 | 336 |
| b | 336 | 84 | 48 | 12 |
Tìm hai số tự nhiên a và b (17<a<b) có BCNN bằng 935 và UWCLN bằng 17. Tìm a và b
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết: BCNN(a,b)=180 ; UWCLN(a,b)=12.
UCLN(a,b) = 12; BCNN(a,b) = 180 ---> a.b = 12.180 = 2160
Mà 2700 = (2^2)(3^3)(5^2) { a = 2^2.3= 12 ; b = (2^2)(3^2).5 = 180
{ a = 2^2.(3^2) = 36 ; b = (2^2).3.5 = 60
{ a = 180 ; b = 12
{ a = 60 ; b = 36
Đúng 0
Bình luận (0)