loga4 X - loga2 X +logaX=\(\frac{3}{4}\) với 0<a khác 1
Nếu log a x = 1 2 log a 9 - log a 5 + log a 2 ( a> 0 ; a≠1) thì x bằng:
A. 2 5
B. 3 5
C. 6 5
D. 3
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Nếu log a x = 1 2 log a 25 + log a 3 − 2 log a 2 với 0 < a ≠ 1 thì x bằng
A. x = 27
B. x = 30
C. x = 45 2
D. x = 15 4
Đáp án D
log a x = 1 2 log a 25 + log a 3 − 2 log a 2 = log a 5 + log a 3 − log a 4 = log a 15 4 ⇔ x = 15 4
Cho các mệnh đề sau :
Nếu a > 1 thì log a x > log a y ⇔ x > y > 0
Nếu x > y > 0 và 0 < a ≠ 1 thì log a x y = log a x . log a y
Nếu 0 < a < 1 thì log a x > log a y ⇔ 0 < x < y
Số mệnh đề đúng là :
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Chọn đáp án C
Mệnh đề 1 và mệnh đề 3 đúng.
Mệnh đề 2 sai tại điều kiện x > y > 0 , sửa lại:
Nếu x > 0 , y > 0 và 0 < a ≠ 1 thì mệnh đề
Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .
2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) .
3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x.
4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án là C.
• Các ý sau đây là đúng: 1;2;3
Cho a > 0 , a ≠ 1 và x , y > 0 . Biết log a x = - 1 ; log a y = 4 . Tính giá trị của biểu thức P = log a x 2 y 3
A. P = 3
B. P = 10
C. P = -14
D. P = 65
Cho x = a a a 3 với a > 0 , a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức P = log a x
A. P = 0
B. P = 2 3
C. P = 1
D. P = 5 3
Đáp án D
Ta có x = a a a 3 = a a . a 1 3 = a . a 1 2 . 4 3 = a 1 + 2 3 = a 5 3 ⇒ P = log a a 5 3 = 5 3
Cho x = a a a 3 với a > 0 , a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức P = log a x .
A. 0
B. 5/3
C. 2/3
D. 1
Đáp án B
Ta có x = a a a 3 = a 5 3 ⇒ P = log a a 5 3 = 5 3
Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y = log a x ( 0 < a ≠ 1 ) qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức f ( 4 - a 2019 ) bằng
A. 2023
B. -2023
C. 2017
D. -2017
Cho log a b = 3 ; log a c = - 2 . H ã y t í n h log a x v ớ i : x = a 3 b 2 c