Chứng minh rằng1/2008+1/2009+1/2010+.........+1/2020=1-1/2+1/3-1/4+.......+1/2019-1/2020
NL
Những câu hỏi liên quan
1. So sánh
a) A=1/2019 - 3/11^2 - 5/11^ - 7/11^4 và B= -1/2019 - 7/11^2 - 5/ 11^3 - 3/11^4
b) A= 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010 và B= -1/2006 . 2007 - 1/2008 . 2009
3. So sánh
a) A = 1/2019 - 3/11^2 - 5/11^3 - 7/11^4 và B = -1/2019 - 7/11^2 - 5/11^3 - 3/11^4
b) A = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010 và B = -1/2006.2007 - 1/2008.2009
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+......+1/2020+2=2020+3/2020+.....+2019/2020
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+......+1/2020+2/2020+3/2020+.....+2019/2020
Tính nhanh
( 9/2010 + 10/2009 + 11/2008 - 1/2018 - 1/2017) ÷ ( 1/2019 + 1/2018 + 1/2017 - 1/2010 - 1/2009 - 1/2008)
Chứng minh: 1/5 + 1/3 + ..... + 1/2019^2 + 2020^2 < 1/2
Ta có \(n^2+\left(n+1\right)^2>2n\left(n+1\right)\)
=>\(\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
Áp dụng ta có \(\frac{1}{5}=\frac{1}{1^2+2^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)\)
\(\frac{1}{13}=\frac{1}{2^2+3^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\)
..................................................................
\(\frac{1}{2019^2+2020^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
=> \(VT< \frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2020}\right)< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của bạn sao ko thấy quy luật dãy nhỉ ?
Đúng 0
Bình luận (0)
mình đánh nhầm nhé sorry
1/3 thành 1/13
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho A dfrac{2015}{2016}+dfrac{2016}{2017}+dfrac{2017}{2018}+dfrac{2018}{2019}+dfrac{2019}{2020}+dfrac{2021}{2015}
Chứng minh A6
b)Cho Cdfrac{1}{3}+dfrac{1}{3^2}+dfrac{1}{3^3}+....+dfrac{1}{3^{2010}}
Chứng minh rằng C1
Cho Ddfrac{1}{1^2.2^3}+dfrac{5}{2^2.3^3}+dfrac{7}{3^2.4^2}+.....+dfrac{4019}{2009^2.2010^2}
Chứng minh rằng D1
mấy bạn giúp mình nha. Mình cần gấp lắm TT^TT
Đọc tiếp
a)Cho A= \(\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{2018}{2019}+\dfrac{2019}{2020}+\dfrac{2021}{2015}\)
Chứng minh A>6
b)Cho C=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+....+\dfrac{1}{3^{2010}}\)
Chứng minh rằng C<1
Cho D=\(\dfrac{1}{1^2.2^3}+\dfrac{5}{2^2.3^3}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+.....+\dfrac{4019}{2009^2.2010^2}\)
Chứng minh rằng D<1
mấy bạn giúp mình nha. Mình cần gấp lắm TT^TT
mấy bạn ơi câu b) là chứng minh C<\(\dfrac{1}{2}\)nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
1/2!+2/3!+3/4!+...+2019/2020!<1
nhận xét
1/2 < 1 ; 2/3 < 1 ; 3/4 < 1 ; ... ; 2019/2020 <1.
vậy 1/2 + 2/3 + 3/4 + ...+2019/2020 <1
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho A=2020/20192+1 +2020/20192+2 +...+2020/20192+2019
Chứng minh A không thuộc N
2. Tìm a,b,c thuộc N sao
a) 1/a+1/b=7
b)1/a+1/b+1/c=2
c) 1/a + 1/a+b +1/a+b+c =1