\(\Rightarrow y^2\left(x+y^4+2y^2\right)=x.x=\left(-x\right)\left(-x\right)=1.x^2=x^2.1\)

Đến đây bạn xét từng TH ra.

Đây là cách đơn giản mà phức tạp nhất, chỉ nên sử dụng khi hết cách.

ta có :

x² = y² (x + y⁴ + 2y² )

<=> x² -xy² -y⁶ -2y⁴ =0

△= b² -4ac

= y⁴ -4(-y⁶ -2y⁴ )

=9y⁴ +4y⁶ >=0 (mũ chẵn luôn luôn >=0)

=> pt có 2 nghiệm

x₁ = (-b +√△)/2a = (y⁴ +√9y⁴ +4y⁶)/2

x₂ = (-b - √△)/2a = (y⁴ - √9y⁴ +4y⁶)/2

dùng máy tính lập bảng để tìm nghiệm ta có : x= 12, y=2

x = 8 

y = 10

Cho mình vài đúng nhé ^_^

cụ thể cách làm tick cho

dơ mới nghĩ ra

Ta thấy: 2xy chia hết cho 2; 100 chia hết cho 2 nên suy ra được: x2 chia hết cho 2 suy ra x chia hết cho 2

Đặt x = 2t ( t  ) thay vào ta được   

( 2t)2 + 2.(2t)y = 100

4t2   + 4ty  = 100

t2 + ty = 25

t(t+y) = 25 (0.25đ)

mà t   t + y và 25 chia hết cho t; t + y

TH1: +) t < t + y thì

t = 1; t + y = 25

với t = 1 tìm được x = 2; y = 24   (0.25đ)

TH2:  +) t = t + y thì y = 0

Suy ra t = 5; x = 10

Vậy: x = 2; y = 24 hoặc x = 10; y = 0     

 Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z. 
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}. 
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí. 
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3. 
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2. 
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

tích nha

mk giải đc bài này ở dạng lớp 7..nè