mình nói thêm về câu hỏi , câu số 2 thiếu chỗ cuối là ' Chứng tỏ A < 1

#)Giải :

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)

\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\right)\)

Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)

Và \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}>1\)

\(\Rightarrow B>1\)

#)Giải :

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

gấp lắm các bạn ơi đấy là bài cuối

có bạn nào giúp mình ko

Ta có:A=\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

+)A=\(2.\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)

+)A=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

   A=\(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{59}.\left(1+2\right)\)

   A=\(2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)

\(\Rightarrow A⋮3\)

Mà 2;3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow A⋮2.3\)

\(\Rightarrow A⋮6\)

Học tốt nha!!!

A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^60

2A=2.[2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^60]

2A=2.2+2^2.2+2^3.2+2^4.2+2^5.2+....+2^60.2

2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+....+2^61

2A-A=[2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+....+2^61]-[2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^60]

A=2^61-2 chia hết cho 6

đến đây dễ r bn tự giải đi nhé

Bì rất khó,không trả lời nổi lun 

mũ chứ ko phải ngũ em nhé

ok cám ơn anh/chị

Câu 1:

$A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018})$

$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{2016}(1+5+5^2)$

$=(1+5+5^2)(1+5^3+...+5^{2016})$

$=31(1+5^3+...+5^{2016})\vdots 31$ (đpcm)

Câu 2:

$2x+7\vdots 2x-2$
$\Rightarrow (2x-2)+9\vdots 2x-2$

$\Rightarrow 9\vdots 2x-2$

$\Rightarrow 2x-2$ là ước của $9$

Mà $2x-2$ là số chẵn với mọi $x$ nguyên, còn $Ư(9)\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$ (không có ước nào chẵn) 

$\Rightarrow$ không tồn tại $x$ nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

± dấu này là dấu gì

c/m = cách tìm chữ số tận cùng nha bạn!

chu kì chữ số tận cùng của 8ⁿ là:2,4,6,8,...

Ta có:A=8^2015+8^2016+8^2017+8^2018

A=.....2+....6+......8+.......4

A=........20=.......0 chia hết cho 5 

Vậy 8^2015+8^2016+8^2017+8^2018 chia hết cho 5.