x=3 y=4

Ta có: \(12x+7y=64\)

\(\Rightarrow5x+7x+7y=49+15\)

\(\Rightarrow7\left(x+y\right)+5x=7.7+5.3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=7\\x=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=3\end{cases}}\)

Vậy khi \(x=3;y=4\)thì \(12x+7y=64\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}3x=y\\5y=4z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=12k\\z=15k\end{cases}}\)

Khi đó 23x - 7y - 2z = - 44

<=> 23.4k - 7.12k - 2.15k = -44

=> 92k - 84k - 30k = -44

=> -22k = -44

=> k = 2

=> x = 8 ; y = 24 ; z = 30 

không có số x,y nào phù hợp

không có số x,y nào phù hợp

\(x=\frac{64-7y}{12}\)
Do \(x\in N\Rightarrow0\le y\le9\)
64 chẵn, 12 chẵn nên y phải chẵn
Nếu y=0 => x=16/3 (loại)
       y=2 => x=25/6 (loại)
       y=4 => x=3 (nhận)
       y=6 => x=11/6 (loại)
       y=8 => x=2/3 (loại)
Vậy (x;y)=(3;4)