Bài 1 :

\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)

Ta thấy :

\(3=2^2-1\)

\(15=4^2-1\)

\(35=6^2-1\)

.....

\(9999=100^2-1\)

\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)

nhanh len nhé mik đang cần gấp ai lam trước mik tích cho

Bài 6 :

\(C=1^2+2^2+...+100^2=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}=\dfrac{100.101.201}{6}=338350\)

Bài 9 :

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}=\dfrac{99.100.199}{6}=328350\)

 S=1*2+2*3+3*4+...+99*100

3S=3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)

3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+...+99*100*3

3S=1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+99*100*(101-98)

3S=1*2*3-1*2*0+2*3*4-2*3*1+3*4*5-3*4*2+...+99*100*101-99*100*98

3S=(1*2*3-2*3*1)+(2*3*4-3*4*2)+...+(98*99*100-99*100*98)+99*100*101

3S=0+0+...+0+999900

3S=999900

 S=999900/3

 S=333300

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+99.100.3

=1.2.3 + 2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

= 99.100.101

=999900

Nga Nguyễn ơi, bạn chưa chia cho 3 rồi

bai1 tu -1738 den -16 co so cac so nguyen am la : (1738-16)/2+1=862

C1

B=1+3+5+..+99=50.(99+1)/2=50.50=2500

C=-(2+4+6+...+100)=50.(100+2)/2=50*51=-2550

A=B+C=2500-2550=-50

C2

A=1+(3-2)+(5-4)+...+(99-98)+100

=1+1+1+...+1-100

=1+49-100=-50

1+2+3+4+...+100

100+99+98+97+...+1

=101+101+101+101+...+101):2

=10100:2

=5050

bang5050 do k cho minh nho

Nếu đem tổng của đáy lớn và đáy bé cộng tổng của đáy lớn và chiều cao cộng tổng của đáy bé và chiều cao thì đáy bé, đáy lớn và chiều cao đề xuất hiện 22 lần.

Tổng đáy bé, đáy lớn và chiều cao là:

  (110+114+68):2=146

Chiều cao của hình thang là:

  146−110=36 (cm)

Diện tích của hình thang là:

  110×36:2=1980(cm² )

       ĐS: 1980 cm²

Gọi đáy lớn của hình thang đó là: a ( 0<a<110, cm )

      đáy bé của hình thang đó là: b ( 0<b<68, cm )

      chiều cao của hình thang đó là: c ( 0<c<68, cm )

Vì tổng của hai đáy là 110 cm nên: a + b = 110 ( 1 )

Vì tổng của đáy lớn và chiều cao là 114 cm nên: a + c = 114 ( 2 )

Vì tổng của đáy bé và chiều cao là 68 cm nên: b + c = 68 ( 3 )

Lấy (1) + (2) + (3) theo vế, ta có: \(2\times\left(a+b+c\right)=110+114+68\)

Suy ra: \(a+b+c=146\)(4)

Lấy (4) - (1) theo vế, ta có: c = 36 

Lấy (4) - (2) theo vế, ta có: b = 32

Lấy (4) - (3) theo vế, ta có: a = 98

Vậy đáy lớn của hình thang đó là: 98 cm

       đáy bé của hình thang đó là: 32 cm

       chiều cao của hình thang đó là: 36 cm

Diện tích của hình thang đó là:

        \(\frac{\left(98+32\right)\times36}{2}=2340\)\(\left(cm^2\right)\)

                                              Đáp số : \(2340cm^2\)

1999

1000

\(\frac{1999}{1000}\)