Ta có : ab - cd = 1

=> ab = 1 + cd

Giả sử n² = abcd = 100ab + cd = 100. ( 1 + cd +cd ) = 101cd + 100

Điều kiện : 31< n < 100

=> 101cd = n² -100 = ( n + 10 ).( n - 10 )

Vì n < 100

=> n - 10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên n + 10 = 101

=>                                                         n          = 101 - 10 = 91

Ta có : n = 91 nên n² = 91² = 8281

Vậy số chính phương cần tìm có dạng abcd thỏa mãn yêu cầu đề bài là 8281

cho mk hỏi ngu tí tại sao 101 là số nguyên tố mà suy ra đc n + 10 = 101

Nỏ biết

\(\left(abcd\right)\)là kí hiệu số có 4 chữ số \(abcd\)

Từ: \(\left(ab\right)-\left(cd\right)=1\Rightarrow\left(ab\right)=1+\left(cd\right)\)

Giả sử: \(n^2=\left(abcd\right)=100\left(ab\right)+\left(cd\right)=100\left[1+\left(cd\right)\right]+\left(cd\right)=101\left(cd\right)+100\)

\(Đk:31< n< 100\)

\(\Rightarrow101\left(cd\right)=n^2-100=\left(n+10\right)\left(n-10\right)\)

Vì \(n< 100\Rightarrow n-10< 90\)và 101 là số nguyên tố nên: \(n+10=101\Rightarrow n=91\)

Thử lại: số chính phương \(91^2=8281\)thỏa \(Đk:82-81=1\)

Với \(x=0\) thì \(\frac{y}{16}=\frac{-y}{18}=\frac{0}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=0\)

Với \(x\ne0\) ta có : 

\(\frac{xy}{17}=\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}=\frac{x+y+x-y}{16+18}=\frac{2x}{34}=\frac{x}{17}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{xy}{17}=\frac{x}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{y}{17}=\frac{1}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)

Mà \(\frac{x+y}{16}=\frac{xy}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{16}=\frac{x}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-17\) ( nhận ) 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(-17;1\right)\right\}\)

(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd. 
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd) 
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100  
đk : 31<n<100 
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10) 
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91 
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1

(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.

  từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)

 giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100

  đk : 31 101(cd) = n^2 -100

= (n+10)(n-10)  vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên:

n+10 = 101 => n =91

  thử lại: số chính phương 91^2 = 8281

thỏa đk 82-81=1

(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd. 
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd) 
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100  
đk : 31<n<100 
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10) 
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91 
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1

tick đi bạn

Số thỏa mãn là: 82-81=1

Bạn ơi s 101 là snt thì suy ra n+10=101 vậy

Ta có: ab - cd = 1

=> ab = 1 + cd

Giả sử n\(^2\)= abcd = 100ab + cd = 100 . ( 1 + cd + cd ) = 101cd + 100

Điều kiện: 31 < n < 100

=> 101cd = n\(^2\)- 100 = ( n + 10 ) . ( n - 10 )

Vì n < 100

=> n - 10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên n + 10 = 101

=> n = 101 - 10 = 91

Ta có: n = 91 nên n\(^2\)= 91\(^2\)= 8281

Vậy số chính phương cần tìm có dạng abcd thỏa mãn yêu cầu đề bài là 8281

bài đây bạn