Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
HH
28 tháng 11 2019 lúc 11:50

a) Ta có: \(A=1+2013+2013^2+...+2013^{99}\)

   \(2013A=2013+2013^2+2013^3+...+2013^{100}\)

\(2013A-A=2013^{100}-1\)

Hay \(2012A=2013^{100}-1\)

\(\Rightarrow2012A=2013^{100}-1< 2013^{100}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

_Học tốt_

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
AC
28 tháng 11 2019 lúc 11:52

hdjshfkjdksj

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
LM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NP
23 tháng 2 2016 lúc 14:17

Vì số lẻ nhân với số có tận cùng là 5 sẽ bằng tận cùng là 5 nên 1.3.5...............2045 có tận cùng là 5

Bình luận (0)
TK
23 tháng 2 2016 lúc 14:20

kết bạn với tớ nhé đi

Bình luận (0)
PL
Xem chi tiết
TT
23 tháng 2 2019 lúc 17:27

Giải

Nhận xét : các số tự nhiên có số mũ dạng 4k + 1 thì luôn có giá trị bằng chính nó

Từ nhận xét trên ta xét tổng các chữ tận cùng của tổng các lũy thừa trên

Ta có tổng sau có chữ số tận cùng bằng tổng ban đầu 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2019 = 2019.(2019+1)/2

=2019.2020/2

Vì 2019.2020 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 2019.2020/2 phải có chữ số tận cùng bằng 5 

Vậy chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ... + 2019^5  là 5

Bình luận (0)
OY
Xem chi tiết
NT
2 tháng 1 2020 lúc 20:36

là số 3 còn nếu tính ra thì là số 9

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
LA
2 tháng 1 2020 lúc 20:38
 3\(^1\)3\(^2\)3\(^3\)3\(^4\)     
chữ số tận cùng3971     
          
          
          
          
          
          
          
          

3^1 dư 1 , 3^2 dư 2 , 3^3 dư 3 , 3^4 dư 0

  103:3=34 dư 1

vậy chữ số tận cùng của 3^103 là 3

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
2 tháng 1 2020 lúc 20:39

3^103=(3^2)51.3=9^51.3=...9x3=...7

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
KT
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
GV
15 tháng 11 2017 lúc 8:13

a) Ta có \(8^2=64\)

              \(8^4=8^2=64^2=...6\) (tận cùng là 6)

=>        \(\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6\)

Ta có: \(8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4\)

Tương tự: \(\left(2^4\right)^n=16^n=...6\)

  => \(2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4\)

Vậy \(8^{102}\) và \(2^{102}\) đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10

b) \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6\) 

c) \(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3\) (vì 1991 = 4.497 + 3

               \(=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3\)

Bình luận (0)
DN
17 tháng 11 2017 lúc 12:07

jEm có cách khác cô ạ !

Bài 1 .

Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :

8102 = ( 84 )25 . 82 = ( ...6 )25 . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,

2102 = ( 24 )25 . 22 = 1625 . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .

Vậy 8102 - 2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.

Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :

- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .

Bài 2 .

Giải : Chú ý rằng : 210 = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :

2100 = ( 210 )10 = 102410 = ( 10242 )5 = ( ...76 )5 = ...76

Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76.

Bài 3 .

Giải : Ta thấy : 74 = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :

71991 = 71988 . 73 = ( 74 )497 . 343 = ( ...01 )497 . 343

= ( ...01 ) . 343 = ...43

Vậy 71991 có hai chữ số tận cùng là 43 .

Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :

- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;

- Các số 320 ( hoặc 815 ) , 74 , 512 , 992 có tận cùng bằng 01 ;

- Các số 220 , 65 , 184 , 242 , 684 , 742 có tận cùng bằng 76 ;

- Số 26n ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết
CL
26 tháng 12 2015 lúc 19:40

32015=3.32014=3.(32)1007=3.91007=3.(...9)=(...7)

Suy ra chữ số tận cùng của A là 7

Bình luận (0)
VR
26 tháng 12 2015 lúc 19:40

3^15 đồng dư với 7 (modul 10) 
3^10 đồng dư với 9 (modul 10) 
3^100 đồng dư với 1 (modul 10) 
3^2000 đông dư với 1 (modul 10) 
Vậy 3^15.3^2000 đông dư với 7.1=7 (modul 10) 
Suy ra chữ số tận cùng của 3^2015 là 7

Bình luận (0)
YV
26 tháng 12 2015 lúc 19:40

dễ mà,thầy giáo tớ dạy rồi

Bình luận (0)