tìm tất cả các giá trị của n thuộc Z để phân số 30n+5/21n+7 là phân số tối giản
DP
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các sô nguyên n để phân số 18n+3/21n+7 là phân số tối giản
Tìm tất cả các số n thuộc N để phân số :
18n + 3 là phân số tối giản
21n + 7
Bài này tương tự bài lúc nãy thôi
Bạn hãy dựa vào cách làm của mình để làm
Chúc bạn may mắn!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\) nguyên để phân số là phân số tối giản.
tìm tất cả các số nguyên n để phân số 18n + 3 / 21n + 7 là phân số tối giản
Gọi ƯCLN(18n + 3) và (21n + 7) là d
Ta có : 18n + 3 chia hết cho d \(\Rightarrow\)3n + 4 chia hết cho d \(\Rightarrow\) 21n + 28
Ta có : 21n + 28 - 21n + 7 \(\Rightarrow\) 21 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) d \(\in\) { 3 ; 7 ;21 }
\(\Rightarrow\) n khác 7a +1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số nguyên để phân số 18n+3/21n+7 là phân số tối giản.
Ta có:
\(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)
Nhận thấy 3 và 7 ; 3 và 3n+1 ; 6n+1 và 3n+1 đều là nguyên tố cùng nhau
Để A tối giản
=>6n+1 không chia hết cho 7
=>\(n\ne1\)
Vậy để A tối gainr thì n khác 0 và n thuộc Z
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên n để phân số 18n + 3 / 21n + 7 là phân số tối giản
Gọi ƯCLN (18n+3) và (21n+7) là d
Ta có:18n+3 chia hết cho d=>3n+4 chia hết cho d=>21n+28
Ta có:21n28-21n+7=>21 chia hết cho d =>d thuộc(3,7,21)
=>n khác 7a+1
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN (18n+3) và (21n+7) là d
Ta có:18n+3 chia hết cho d=>3n+4 chia hết cho d=>21n+28
Ta có:21n28-21n+7=>21 chia hết cho d =>d thuộc(3,7,21)
=>n khác 7a+1
Đúng 0
Bình luận (0)
DX
2 tháng 2 2021 lúc 9:38
Cho phân số A= \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) ( \(n\in Z\) )
a) Tìm n để A= \(\dfrac{13}{21}\)
b) Tìm tất cả các giá trị của n để A có giá trị là phân số tối giản
\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho biểu thức A= 5/ n-1 ; ( n thuộc Z )
a) Tìm điều kiện của n để A là phân số? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên?
b) chứng minh phân số n/ n+1 tối giản ; ( n thuộc N và n # 0 )
tụi bay là ai
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n+3/n-12 là phân số tối giản
c) Tìm các số tự nhiên n để phân số 21n+3/6n+4 rút gọn được
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được