*Nếu \(x\le2018\)ta đc

\(2018+2018-x=x\)

\(\Leftrightarrow2x=2.2018\)

\(\Leftrightarrow x=2018\)(Thỏa mãn khoảng đag xét )

*Nếu \(2018< x\le2020\)ta đc

\(2018+x-2018=x\)

\(\Leftrightarrow x=x\)                                 

Ta luôn tìm đc x trong khoảng \(2018< x\le2020\)

Mà \(x\inℤ\Rightarrow x\in\left\{2019;2020\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)

Theo bài ra ta có:x> hoặc = 2018
=>2018+2018-x=x
=>2x=2018*2
=>x=2018

\(2018+\left|2018-x\right|=x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|2018-x\right|=x-2018\)

+) Với \(\hept{\begin{cases}2018-x\ge0\\x\le2020\end{cases}\Leftrightarrow x\le2018}\) ta có : 

\(2018-x=x-2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\) ( nhận ) 

+) Với \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x\le2020\end{cases}\Leftrightarrow2018< x\le2020}\) ta có : 

\(-\left(2018-x\right)=x-2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x=x\) ( đúng với mọi \(2018< x\le2020\) ) 

Từ 2 trường hợp trên ta suy ra \(2018\le x\le2020\)

Mà \(x\inℤ\) nên \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)

tham khảo nhé :> nhớ cảm ơn nhẹ cái cho có động lực cứu nhân độ thế :v 

Ta có:|2018-x|=2018-x<=>\(2018-x\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\)

\(\left|2018-x\right|=x-2018\Leftrightarrow x-2018< 0\Leftrightarrow x< 2018\)

Với \(x\le2018\),thì:

\(2018+\left|2018-x\right|=x\)

\(\Rightarrow2018+2018-x=x\)

\(\Rightarrow x=2018\)

Với:\(\left|2018-x\right|=x-2018\)

\(\Rightarrow2018+\left|2018-x\right|=x\)

....

Lập bảng

4037-2x=1 với \(x\le2018\)

2x=4036

x=2018(t/m)

4037=1(loại)

2x-4037=1 với x\(\ge2019\)

2x=4038

x=2019(t/m)

\(\left|x^{2018}+|x-1|\right|=x^{2018}+2404\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}+\left|x-1\right|=x^{2018}+2404\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2404\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2404\\x-1=-2404\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2405\\x=-2403\end{cases}}}\)