dai lam

xy-x + 2y=3

x(y-1) + 2y -2 =1 

x(y-1) +2 ( y-1) = 1

(x +2)( y-1)=1

vì x, y là số nguyên nên y-1 là ước 1 bằng + - 1 

nếu y-1 =1 thì y=2 và x =-1

nếu y-1 = -1 thì y =0 và x =-3

nếu mình làm đúng thì k nha

=> x(y-1)+2y=3

=>x(y-1)+2y-2=1

=>x(y-1)+2(y-1)=1=>(y-1)(x+2)=1

Vì x,y thuộc Z=> y-1; x+2 thuộc Z

=>y-1;x+2 thuộc Ư(1)={1;-1}

Ta có bảng sau;

Vậy (x,y)={(-1;2);(-3;0)

ta có : xy - x + 2y=3

=>x(y-1)+2(y-1)=1

=>(y-1)(x+2)=1

=>(y-1);(x+2)\(\in\)\(Ư_{\left(1\right)}\)

ta có bảng:

y-1                -1                 1

x+2               -1                 1

y                    0                  2

x                   -3                 -1

Vậy (x;y) thỏa mãn là: (-3;0);(-1;2)

<=>x(x-y)+2(x-y)=1

<=(x+2)(x-y)=1

đến đó rùi phân tích ra tích của hai thừa số bằng 1 là tìm được x;y

xy-x+2y = 3

x(y-1) +2y = 3

x(y-1) +2 (y-1)=1 

(y-1)(x+2) = 1

mà 1= 1.1  = (-1)(-1) . Nên ta có 2 TH sau : 

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=1\end{cases}}\)suy ra \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2=-1\\y-1=-1\end{cases}}\)suy ra  \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)

             Vậy ta có 2 cặp (x, y ) là : (-1 ; 2) ; (-3 ; 0 ) . 

        xy+4x-2y=8

<=> x.(y+4)- 2y=8

<=>x.(y+4)-2.(y+4)+8=8

<=>(x-2).(y+4)=0

<=>x-2=0và y+4t thuộc Z=>x=2 và y thuộc Z

      hoặc x-2 thuộc Z và y+4=0=>x thuộc Z vá y=-4

vậy:th1:x=2; y thuộc Z

       th2:x thuộc Z ; y=-4

=>x(y-1)+(2y-2)=3-1

=>x(y-1)+2(y-1)=1

=>(x+2)(y-1)=1

=>x+2 và y-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

TH1:x+2=1 và y-1=1

=>x=-1 và y=2

TH2:x+2=-1 và y-1=-1

=>x=-3 và y=0

Vậy (x;y) thuộc {(-1;2);(-3;0)}

xy-x+2y=3

=>x(y-1)+2y-2=1

=>x(y-1)+2(y-1)=1

=>(x+2)(y-1)=1

vì x,y thuộc Z nên x+2 thuộc Z, y-1 thuộc Z

Ta có bảng: 

x+2:    1      -1

x:        -1       -3

y-1:      1         -1

y:          2          0

vậy(x;y) thuộc{(-1;2);(-3;0)

\(\hept{\begin{cases}3x=2y\\x+2y=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}\\x+2y=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{2y}{1}\\x+2y=16\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{2y}{1}=\frac{x+2y}{\frac{1}{3}+1}=\frac{16}{\frac{4}{3}}=12\)

=> x = 4 ; y = 6

a) (n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1) 
=1 +4/(n+1) 
chia hết khi VP là số tự nhiên 
---> 4/(n+1) là số tự nhiên 
--> n+1 bằng 1,2,4 
---> n bằng 0, 1 , 3

b)x(y-1)+2(y-1)-5=0

(x+2)(y-1)=-5

Vì x +2 > 0=>y-1<0

Mà y thuộc N=>y-1=-1=>y=0

x+2=5=>x=3

\(\left(xy+x\right)+2y=5\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Biểu diễn x + 2 theo y + 1,ta có: \(y+1=\frac{7}{x+2}\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Mà \(x,y\inℕ\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Suy ra \(x+2=7\Leftrightarrow x=5\)

Thay x = 5 vào,ta có: \(y+1=\frac{7}{5+2}=1\Leftrightarrow y=0\)

Nếu y + 1 = 7 \(\Rightarrow y=6\Rightarrow x+2=\frac{7}{y+1}=\frac{7}{6+1}=1\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\) (loại) vì x,y là số tự nhiên.

Vạy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

minh phượng câu b) bạn sai rồi nha! Bạn thử thay x=3;y=0 vào vế trái xem?

$xy-x+2y=3$

$xy-x+2y-3=0$

$xy-x+2y-3+1=1$

$x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=1$

$\left(y-1\right).\left(x+2\right)=1$

$\Rightarrow [\begin{array}{c}y-1=1;-1\\ x+2=1;-1\end{array}$

$\Rightarrow \begin{array}{c}y-1=1\Rightarrow y=1+1\end{array}$