Không          

K có . Gọi 2²ⁿ+2ⁿ+1 là A 

Đầu tiên để A (2²ⁿ+2ⁿ+1) chia hết cho 2015²⁰¹⁶ thì :

A phải chia hết cho 5

Nếu 2ⁿ chia 5 dư 1 => 2²ⁿ chia 5 dư 1 => A k chia hết cho 5

Nếu 2ⁿ chia 5 dư 2 => 2²ⁿ chia 5 dư 4 => A k chia hết cho 5

Nếu 2ⁿ chia 5 dư 3 => 2²ⁿ chia 5 dư 4 => A không chia hết cho 5

Nếu 2ⁿ chia 5 dư 4 => 2²ⁿ chia 5 dư 1 => A không chia hết cho 5

=> k có số nào hết nhé bạn

. 2015 chia hết cho 5, vậy ta đặt vấn đề \(n^2+n+1\) có chia hết cho 5 không?
. Ta có: \(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng chỉ có thể bằng 0,2,6

. => Tận cùng của  \(n\left(n+1\right)+1\) là 1,3,7

. => \(n\left(n+1\right)+1\) không chia hết cho 5

. => \(n^2+n+1\) không chia hết cho 2015

. Vậy không tồn tại số tự nhiên n để \(n^2+n+1\) chia hết cho 2015

c đề thiếu 

thiếu gì vậy bạn

Bạn ơi, cái câu b đấy

Minh tính đc A=2²⁰¹⁶-1. 

2²⁰¹⁶=(2¹⁰⁰⁸)² là chính phương. Tuiy nhiên ko tồn tại 2 số chính phương liên tiếp là 2 số tự nhiên liên tiếp. Bạn xem lại đề bài nha