\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)

a) rút gọn a

a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100

3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101

3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)

2a = 3^301 - 3

a = 3^101 - 3/2

b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9

a = 3 + 3^2 + .. + 3^100

a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)

a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)

a = 3.4 + .. + 3^99.4

a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4

vì 9 ⋮̸4

=> a ⋮̸9

a) A= 5+5²+5³+...+5¹⁰⁰

5A= 5(5+5²+5³+...+5¹⁰⁰)

5A= 5²+5³+...+5¹⁰¹

5A-A= (5²+5³+...+5¹⁰¹) -( 5+5²+5³+...+5¹⁰⁰)

4A= (5¹⁰¹-5):4

Vậy...

Ko chắc nha

\(a,A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)

\(4A=5^{101}-5\)

\(A=\frac{5^{101}-5}{4}\)

(Xin lỗi,mình chỉ biết làm phần a thôi)

HỌC TỐT

a, 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

=> 5A - A = 4A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰) = 5¹⁰¹ - 5

=> \(A=\frac{5^{101}-5}{4}\)

b, A = (5+5²) + (5³+5⁴) + ... + (5⁹⁹+5¹⁰⁰)

= 5. (1+5) + 5³(1+5) + ... + 5⁹⁹(1+5)

= 6 (5+5³+5⁵+ ... + 5⁹⁹)

= 6.5.(1+5²+5⁴+ ... + 5⁹⁸)

= 30. B chia hết cho 30

Ta có : A = 5 + 5² + 5³ + ..... + 5⁸

=> A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ..... + (5⁷ + 5⁸)

=> A = (5 + 5²) + 5²(5 + 5²) + ..... + 5⁶(5 + 5²)

=> A = 30 + 5².30 + .... + 5⁶.30

=> A = 30(1 + 5² + .... + 5⁶) 

Vì (1 + 5² + .... + 5⁶) là số nguyên 

Vậy A = 30(1 + 5² + .... + 5⁶) chia hết cho 30 

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

a) Ta có :  A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

=> 5A = 5(5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰)

=> 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

=> 5A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰)

=> 4A = 5¹⁰¹ - 5

=>  A = \(\frac{5^{101-5}}{4}\)

b) Ta có :  A  = 5 + 5²  + 5³ + ... + 5¹⁰⁰ 

         => A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5⁹⁹ + 5¹⁰⁰)

              A = 30 + 5².(5² + 5) + ... + 5⁹⁸.(5 + 5²)

              A = 30 + 5² . 30 + ... + 5⁹⁸ . 30

              A = 30.(1 + 5² + ... + 5⁹⁸) \(⋮\)30

a,   A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100

    5A = 5^3 + 5^4 + 5^5 + ... + 5^100 + 5^101

    4A = 5^101 - 5

      A = ( 5^101 - 5 ) : 4

a, \(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow\) \(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow\) \(4A=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow\) \(A=\frac{5^{101}-5}{4}\)

b, \(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

      \(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

      \(=30+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{98}.\left(5+5^2\right)\)

      \(=30.1+5^2.30+...+5^{98}.30\)

      \(=30.\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮30\)

\(\Rightarrow\) \(A⋮30\)

Study well ! >_<

bai 1 (5+5²) +....(5⁷+5⁸)

=5.(5+5²) +5⁴.(5+5²) + 5⁷(5+5²)

=5.30 +5⁴ .30 +5⁷ .30

=30.(5.5⁴.5⁷) chia hết cho 30

bài 2 

(3+3³+3⁵) +...(3²⁷+3²⁸+3²⁹)

=3.(3+3³+3⁵) +.....+3²⁸.(3+3³ +3⁵)
=3.273+...+3²⁸.273

=273.(3+ ......+3²⁸) chia hết cho 273

a. Ta có : A = \(5+5^2+5^3+...+5^{100}\)  = \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

=  \(5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)= \(6\left(5+5^3+5^4+...+5^{99}\right)\)

= \(6.5\left(1+5+5^2+...+5^{98}\right)\)= \(30\left(1+5+5^2+...+5^{98}\right)\)

Vậy A = \(30\left(1+5+5^2+...+5^{98}\right)\)

b. Vì A = \(30\left(1+5+5^2+...+5^{98}\right)\)nên A chia hết cho 30

Không biết đúng hay không

Sai thì thôi nhé !

A=5+5²+5³+...+5¹⁰⁰

A=(5¹+5²)+(5³+5⁴)+(5⁵+5⁶)+..+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

A=5⁰(5¹+5²)+5²(5¹+5²)+5⁴(5¹+5²)+..+5⁹⁸(5¹+5²)

A=5⁰.30+5².30+5⁴.30+...+5⁹⁸.30

A=(5⁰+5²+5⁴+...+5⁹⁸).30 chia hết cho 30

cảm ơn

tự giải hả trời

cho bn bt lun nha

bn lm đúng rùi 

đúng nha

a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78)  30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2)  M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí  M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2  M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2). 

Đúng ko???

M= 5+5^2+...+5^80

M= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^79+5^80)

M= 5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^79(1+5)

M= 5.6+5^3.6+...+5^79.6

M= 6(5+5^3+...+5^79) chia hết cho 6

=> M chia hết cho 6.