Những câu hỏi liên quan
HN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NM
5 tháng 4 2017 lúc 13:46

Ta có tổng là 1 số chẵn

Mà 2x và 2y là số chẵn ( vì x,y nguyên dương)

=>3z chẵn, vô lí

Vậy không có x,y,z thỏa mãn đề bài

Bình luận (0)
NN
6 tháng 4 2017 lúc 12:27

x=5

y=7

z=10

Thầy t chữa rùi

Bình luận (0)
DN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
IN
24 tháng 2 2020 lúc 23:53

  Từ  : 

   \(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\)  \(\implies\)  \(\left(x^3-x\right).\left(y^3-y\right).\left(z^3-z\right)=2017\left(1\right)\)

Chứng minh được :\(x^3-x=x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)

\(y^3-y=y.\left(y-1\right).\left(y+1\right)\)

\(z^3-1=y.\left(y-1\right).\left(y+1\right)\)

Vì x, y, z  là các số nguyên nên

\(x.\left(x-1\right).\left(x+1\right);y.\left(y-1\right).\left(y+1\right);z.\left(z-1\right).\left(z+1\right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3

Do đó vế trái của (1) luôn chia hết cho 3 mà 2017 không chia hết cho 3

 Vậy không có số nguyên x,y,z nào thỏa mãn ycbt

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TT
Xem chi tiết