a) Vì x-2/x-1 = x+4/x+7 nên: (x-2)(x+7) = (x+4)(x-1)

     =>   x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 4x - x - 4

     =>   5x - 14 = 3x - 4

     =>   5x - 3x = -4 + 14

     =>   2x = 10

     =>   x = 5

Vậy x = 5

b) Ta có:

   +) 4x = 3y => x/3 = y/4 => x/15 = y/20   (*)

   +) 7y = 5z => y/5 = z/7 => y/20 = z/28   (**)

Từ (*) và(**) Suy ra x/15 = y/20 = z/28

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 2x - 3y +z = 6 ta có:

   x/15 = y/20 = z/28 = (2x-3y+z) / (2.15-3.20+28) = 6/-2 = -3

Do đó: 

   +) x/15 = -3 => x = -3.15 = -45

   +) y/20 = -3 => y = -3.20 = -60

   +) z/28 = -3 => z = -3.28 = -84

Vậy ...

a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x

                            (3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x

ta có: 2-x+3-2x=2x+1 

        5-3x=2x+1

        5-1=2x+3x

        6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x

                                2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:2-x+2x-3=2x+1

      -1+x=2x+1

      -1-1=2x-x

       -2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)

nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2

                       3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3

ta có:x-2+2x-3=2x+1

        3x-5=2x+1

       3x-2x=5+1

     x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)

suy ra x=6

c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)  

   \(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)

 ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7

           60k-30k+40k=7

           70k=7 suy ra k=1/10

ta có:x=1/10.15=3/2

        y=1/10.10=1

tìm x biết : I x-2I + I3-2x I = 2x+1 

b) tìm x,y thuộc Z biết : xy+2x-y= 5

c) tìm x,y thuộc Z biết : 2x=3y; 4y=5z va 4x-3y + 5z = 7 

Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo

Toán lớp 7

nhoc quay pha 22/02/2016 lúc 15:37

c)

Lời giải:

$2x=z; 3y=2z\Rightarrow \frac{x}{1}=\frac{z}{2}; \frac{z}{3}=\frac{y}{2}$

$\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{z}{6}=\frac{y}{4}$

Đặt $\frac{x}{3}=\frac{z}{6}=\frac{y}{4}=k$

$\Rightarrow x=3k; z=6k; y=4k$

Khi đó:

$4x-3y+2z=36$

$\Rightarrow 4.3k-3.4k+2.6k=36$

$\Rightarrow 12k=36$

$\Rightarrow k=3$

$\Rightarrow x=3k=9; y=4k=12; z=6k=18$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{3y}{24}=\frac{2z}{10}=\frac{4x+4y-2z}{12+24-10}=\frac{96}{26}=\frac{48}{13}\)

\(\Rightarrow x=\frac{48}{13}\times3=\frac{144}{13}\)

    \(y=\frac{48}{13}\times8=\frac{384}{13}\)

   \(z=\frac{48}{13}\times5=\frac{240}{13}\)

Vậy ....

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{4x+3y-2z}{4.3+3.8-2.5}=\frac{48}{13}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{48}{13}\Rightarrow x=\frac{144}{13}\\\frac{y}{8}=\frac{48}{13}\Rightarrow y=\frac{384}{13}\\\frac{z}{5}=\frac{48}{13}\Rightarrow z=\frac{240}{13}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{144}{13};y=\frac{384}{13};z=\frac{240}{13}\)

hok tốt!