Ta có:

\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=0\) và \(\left(y+2\right)^{20}=0\)

+) \(\left|x-1\right|=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

+) \(\left(y+2\right)^{20}=0\Rightarrow y+2=0\Rightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow C=2x^5-5y^3+2015\)

\(=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+2015\)

\(=2-\left(-40\right)+2015\)

\(=2057\)

Vậy C = 2057

Ta có : 

\(\left(x+1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{26}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)

Thay \(x=-1\) và \(y=-2\) vào đa thức \(2x^8-3y^5+2\) ta được : 

\(2\left(-1\right)^8-3\left(-2\right)^5+2\)

\(=\)\(2.1-3.\left(-32\right)+2\)

\(=\)\(2+96+2\)

\(=\)\(100\)

Vậy giá trị của đa thức \(2x^8-3y^5+2\) tại x, y thoã mãn điều kiện \(\left(x+1\right)^{20}+\left(y+2\right)^{26}=0\) là \(100\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\) và \(\left(y+2\right)^{20}\ge0\) nên \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}\ge0\)

Mà \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\) ( đề bài cho )

\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|=\left(y+2\right)^{20}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{20}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Thay \(x=1;y=-2\) vàp biểu thức \(2x^2-5y^3+2015\) ta được : 

\(2.1^2-5.\left(-2\right)^3+2015=2.1-5.\left(-8\right)+2015=2-\left(-40\right)+2015=42+2015=2057\)

kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh

Ta có: 5x²+5y²+8xy-2x+2y+2=0

=> 4x²+8xy+4y²+x²-2x+1+y²+2y+1=0

=> (2x+2y)²+(x-1)²+(y+1)²=0

=> {2x+2y=0 => x=-y

      {x-1 = 0 => x=1

      {y+1 =0 => y=-1

=> x=1, y=-1

Thay vào biểu thức M, ta có:

M=(1+-1)²⁰¹⁵+(1-2)²⁰¹⁶+(-1+1)²⁰¹⁷=0+1+0=1 (đpcm)

phân tích đẳng thức trên

bài này dễ ợt. Tính đc M=1

giúp mình đi nha mình cần rất rất rất rất ...... gấp đấy !!!!=.='

5x² + 5y² + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0

=> (4x² + 4y²  + 8xy) + (x² - 2x + 1) + (y²  + 2y + 1) = 0

=> 4(x + y)² + (x - 1)²  + (y + 1)²  = 0

Mà  4(x + y)² , (x - 1)²  , (y + 1)² lớn hơn hoặc bằng 0.

=> 4(x + y)² = (x - 1)²  = (y + 1)²  = 0  

=> x + y = x - 1 = y + 1 = 0. => x - 2 = -1

 M = ( x +y ) ²⁰¹³ + ( x - 2 ) ²⁰¹⁴ + ( y + 1 )²⁰¹⁵  = 0²⁰¹³ + (-1)²⁰¹⁴  + 0²⁰¹⁵ = 1

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Suy ra \(x=1,y=-1\). Tới đây bạn tự giải tiếp nha.

Do x+ y= 1 nên

S = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) ( x 2 - x y + y 2 ) + 34 x y = 16 x 2 y 2 + 12 ( x + y ) 2 - 3 x y + 34 x y ,   d o   x + y = 1 = 16 x 2 y 2 - 2 x y + 12

Đặt t= xy . Do x≥ 0 ; y≥0  nên

  0 ≤ x y ≤ ( x + y ) 2 4 = 1 4 ⇒ t ∈ 0 ; 1 4

Xét hàm số f(t) = 16t²- 2t + 12  trên [0 ; 1/4].

Ta có f’ (t) = 32t- 2 ; f’(t) =0 khi t= 1/ 16  .

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có:

m i n 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 16 ) = 191 16 ;         m a x 0 ; 1 4 f ( t ) = f ( 1 4 ) = 25 2

Vậy giá trị lớn nhất của S là 25/2 đạt được khi 

x + y = 1 x y = 1 4 ⇔ x = 1 2 y = 1 2

giá trị nhỏ nhất của S  là 191/ 16 đạt được khi

Chọn A.