gọi d là 1 ước nguyên tố của ab,a+b thế thì ab chia hết cho d và a+b cũng như thế

Vì ab chia hết cho d nên a hoặc b chia hết cho d﴾vì d là số nguyên tố﴿.

Giả sử a chia hết cho d mà a+b chia hết cho d nên b chia hết cho d

=> d là ước nguyên tố của a và b, trái với đề bài cho a và b nguyên tố cùng nhau hay ƯCLN﴾a,b﴿=1

Vậy ............... 

 Giải

Giả sử d là ước nguyên tố của ab và a+b.

=> ab chia hết cho d và a+b chia hết cho d.

Vì ab chia hết cho d => a chia hết cho d và b chia hết cho d (Vì d là số nguyên tố)

Do vai trò của a và b bình đẳng nên:

Giả sử: a chia hết cho d => b chia hết cho d (vì a+b chia hết cho d)

=> d thuộc ƯC(a;b). Mà ƯCLN(a,b)=1

=> d=1(trái với d là số nguyên tố)

Do đó ab và a+b không thể có ước nguyên tố chung.

=> ƯCLN(ab,a+b)=1

Vậy ƯCLN(ab,a+b)=1

tick nha!

CHTT nha Lê Nguyễn Bảo Trân

Như các bạn nếu a và b nguyên tố cùng nhau và ab chia hết cho d chắc gì a đã chia hết cho d hoặc b chia hết cho d

.VD:(4,9)=1 và a.9=36 chia hết cho 6 mà 4 ko chia hết cho6, 9 ko chia hết cho 6

hỏi ngu rứa

cần giải k bạn

b,giả sử (a²;a+b) khác 1

gọi d là ƯCNT của a²;a+b

=>a² chia hết cho d=>a chia hết cho d

a+b chia hết cho d=>b chia hết cho d

=>(a;b)>1  trái GT

=>(a²;a+b)=1

=>đpcm

c,

,giả sử (ab;a+b) khác 1

gọi d là ƯCNT của ab;a+b

ab chia hết cho d=>a hoặc b chia hết cho d

1 trong 2 số a;b chia hết cho d

mà a+b chia hết cho d

=>số còn lại chia hết cho d

=>(a;b)>1 trái GT

=>(ab;a+b)=1

=>đpcm

Thành ơi, ai nói: a² chia hết cho d=> a chia hết cho d. Nếu thế thì làm ra từ lâu rồi. VD: 4²=16 chia hết cho 8 mà 4 không chia hết cho 8